Olimpíadas ⇒ (OCM) Ônibus Lotado Tópico resolvido

[Cláudio02]

Num ônibus lotado, estão duas pessoas sentadas em cada banco e há [tex3]12[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]12[/tex3]

passageiros de pé. Quantas pessoas leva o ônibus, sabendo-se que sentando três pessoas em cada banco não restaria ninguém de pé e ainda ficariam bancos vagos?

OBS: Gostaria de uma indicação de livros, especialmente em pdf, que tenham questões desse tipo.

[paulo testoni]

Hola.

Seja P o número de passageiros e B o número de bancos.

P = 2*B + 12 (ii)
P = 3*(B - 2) (ii), fazendo: (i) = (ii), temos:

3*(B - 2) = 2*B + 12
3*B - 6 = 2*B + 12
3*B - 2*B = 12 + 6
B = 12 + 6
B = 18. Portanto:

P = 2*B + 12
P = 2*18 + 12
P = 36 + 12
P = 48

[manerinhu]

da forma como está escrito no tópico, a resolução seria
T - total de passageiros
B - total de bancos

Código: Selecionar tudo

[tex3]T = 2B + 12[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]T= 3(B-A)[/tex3]

, sendo A uma constante positiva
igualando

Código: Selecionar tudo

[tex3]B = 12 + 3A[/tex3]

na internet, existe uma versão cujo enunciado é
27. Em um ônibus lotado, estão duas pessoas sentadas em cada banco e há 12 passageiros de pé. Sabendo-se que sentando três pessoas em cada banco não restaria ninguém de pé e ainda ficariam 2 bancos vagos, tem-se que o número de pessoas que esse ônibus leva é igual a
dessa forma, A = 2, B = 18 e T = 48