(Colégio Naval - 2014) Equação do 2º Grau

lflusao · 2014-09-27T20:59:08-03:00

Dada a Equação 2014 x^2 -2015x-4024=0 sabe-se que a raiz não inteira é dada por \frac{a}{b} e que a e b são primos entre si. Qual o valor de a+b?

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Set 2014 27 20:59

(Colégio Naval - 2014) Equação do 2º Grau

Mensagem não lidapor lflusao » 27 Set 2014, 20:59

Mensagem não lida por lflusao » 27 Set 2014, 20:59

Dada a Equação 2014 [tex3]x^2[/tex3] -2015x-4024=0 sabe-se que a raiz não inteira é dada por [tex3]\frac{a}{b}[/tex3] e que a e b são primos entre si. Qual o valor de a+b?

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O Brasil têm milhões de alunos e pouquíssimos estudantes.

lflusao

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Set 2014 27 23:12

Re: (Colégio Naval - 2014) Equação do 2º Grau

Mensagem não lidapor PedroCunha » 27 Set 2014, 23:12

Mensagem não lida por PedroCunha » 27 Set 2014, 23:12

Olá.

Essa equação não tem raízes inteiras.

Imagino que o correto seja $2014x^2 - 2015x - 4029 = 0$ . A raiz inteira é -1 (basta substituir para verificar). Por Girard:

$-1+x_2 = \frac{2015}{2014} \therefore x_2 = \frac{4029}{2014} \Leftrightarrow a+b = 6043$

Att.,
Pedro

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"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

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Primeira Postagem

Qual é a solução da equação \sqrt {x+4} + \sqrt {x-1} =5 ?

Últ. msg

Olá.

Condição de existência: x > 1 . Elevando ambos lados ao quadrado:

x+4 + 2\sqrt{(x+4)(x-1)} + x-1 = 25 \therefore 2x-22 = -2\sqrt{(x+4)(x-1)} \therefore \\\\ x-11 = -\sqrt{x^2+3x-4} \therefore...

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Primeira Postagem

y= ax²+ bx + c , a 0
B) b 0
E) c <0

Últ. msg

Quando a.f(x) 0 x x2

a 0

então -3 está entre as raízes, +2 também, portanto a raíz menor, é menor do que -3, a raiz maior é maior que +2

x1.x2 0

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Primeira Postagem

Sabe-se que a divisão de N por 3, 5, 7 ou 11 gera resto=1, qual será o resto da divisão de N por 1155?

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não cara, porque essa eu vi la na prova ontem, mais vlw. Quando sair eu posto aqui.

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Primeira Postagem

Sabe-se que a equação x^3 -2 x^2 -x+2=0 tem 3 raízes reais, qual o conjunto solução da equação ?

Últ. msg

Olá, lflusao.

Podemos fatorá-la da seguinte maneira:

x^3-2x^2-x+2 = 0 \therefore x^3-2x^2-(x-2) = 0 \therefore x^2 \cdot (x-2) - (x-2) = 0 \therefore \\\\ (x-2) \cdot (x^2-1) = 0 \therefore (x-2)...

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