(UFF - 2014) Matemática Básica - 2º Semestre

Pré-Vestibular ⇒ (UFF - 2014) Matemática Básica - 2º Semestre Tópico resolvido

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Responder

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

edinaldoprof: Mensagens: 178; Registrado em: 16 Fev 2014, 14:38; Última visita: 30-07-18; Agradeceram: 1 vez

Set 2014 27 12:55

(UFF - 2014) Matemática Básica - 2º Semestre

Mensagem não lidapor edinaldoprof » 27 Set 2014, 12:55

Mensagem não lida por edinaldoprof » 27 Set 2014, 12:55

Considere a sequência de figuras.

: piramides.jpg (26.52 KiB) Exibido 876 vezes

a) Faça um desenho que mostre que a próxima figura teria 64 triângulos menores.
b) Quantos triângulos menores teria a sétima figura da sequência?

Editado pela última vez por edinaldoprof em 27 Set 2014, 12:55, em um total de 1 vez.

edinaldoprof

PedroCunha: Mensagens: 2652; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47; Última visita: 01-04-21; Localização: Viçosa - MG; Agradeceu: 475 vezes; Agradeceram: 1542 vezes

Set 2014 27 14:13

Re: (UFF - 2014) Matemática Básica - 2º Semestre

Mensagem não lidapor PedroCunha » 27 Set 2014, 14:13

Mensagem não lida por PedroCunha » 27 Set 2014, 14:13

Olá, Edinaldo.

O desenho você pode fazer. Para resolver a sequência, basta notar que na primeira figura temos 1 triângulo, ou, $4^0$ triângulo. Na segunda, temos 4 triângulos, ou $4 = 4^1$ . Na terceira, 16 triângulos, ou $4^2$ triângulos e assim por diante. Logo, temos uma P.G. de razão $4$ e primeiro termo $1$ .

Assim, na quarta figura teremos $1 \cdot 4^3 = 64$ triângulos e no sétimo teremos $1 \cdot 4^6 = 4096$ triângulos.

Att.,
Pedro

Editado pela última vez por PedroCunha em 27 Set 2014, 14:13, em um total de 1 vez.

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Respostas

Exibições

Última mensagem

Nova mensagem (UFF - 2014) Matemática Básica - 2º Semestre

Última mensagem por PedroCunha « 27 Set 2014, 14:04
Enviado em Pré-Vestibular
Respostas: 1
por edinaldoprof » 27 Set 2014, 12:52 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Classifique cada sequência como PA, PG ou não classificada. Justifique a resposta com contas:
a) (1, 0, -1, -2, -3, ...)
b) (\frac{2+\sqrt{2}}{3}, \frac{6+\sqrt{2}}{3}, \frac{10+\sqrt{2}}{3},...

Última mensagem

Olá.

Apenas uma questão por tópico, Edinaldo.

Sugiro que você tente ao menos fazer algumas. São questões fáceis; se você sabe a teoria, deverá conseguir resolver sem maiores problemas. Vou resolver...

1 Respostas

551 Exibições

Última mensagem por PedroCunha
27 Set 2014, 14:04
Nova mensagem (UFF - 2014) Matemática Básica - 2º Semestre

Última mensagem por PedroCunha « 27 Set 2014, 14:08
Enviado em Pré-Vestibular
Respostas: 1
por edinaldoprof » 27 Set 2014, 12:58 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Considere a PA (-2, 1, 4, ... , a_{23} ). Determine a soma dos últimos 21 termos.

Última mensagem

Olá.

Teremos uma P.A. de a_1 = 4, r= 3, a_n = a_{23} = 4 + 22 \cdot 3 = 70 . Assim, sua soma será:

S = \frac{(a_1+a_n) \cdot n}{2} \therefore S = \frac{(4+70) \cdot 21}{2} \therefore S = 777...

1 Respostas

453 Exibições

Última mensagem por PedroCunha
27 Set 2014, 14:08
Nova mensagem (UFF - 2014) Matemática Básica - 2º Semestre

Última mensagem por PedroCunha « 27 Set 2014, 14:19
Enviado em Pré-Vestibular
Respostas: 1
por edinaldoprof » 27 Set 2014, 13:03 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Fatore completamente a expressão 2x^{2} -(2a + 6b)x + 6ab . Apresente os desenvolvimentos ou justificativas que levem a expressão fatorada.

Última mensagem

Olá.

De acordo com o Teorema Fundamental da Álgebra, uma equação qualquer a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2} + \dots + a_0 , pode ser escrita como a_n \cdot (x-x_1) \cdot (x-x_2) \cdot (x-x_3)...

1 Respostas

675 Exibições

Última mensagem por PedroCunha
27 Set 2014, 14:19
Nova mensagem (UFF - 2014) Matemática Básica - 2º Semestre

Última mensagem por PedroCunha « 27 Set 2014, 14:31
Enviado em Pré-Vestibular
Respostas: 1
por edinaldoprof » 27 Set 2014, 13:54 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Simplifique:

\frac{2x^{3}+6x^{2}}{2x^{2}+18}

Última mensagem

Olá.

\frac{2x^3+6x^2}{2x^2+18} = \frac{x^3+3x^2}{x^2+9}

É o máximo que podemos fatorar.

Att.,
Pedro

1 Respostas

377 Exibições

Última mensagem por PedroCunha
27 Set 2014, 14:31
Nova mensagem (UFF - 2014) Matemática Básica - 2º Semestre

Última mensagem por PedroCunha « 27 Set 2014, 14:27
Enviado em Pré-Vestibular
Respostas: 1
por edinaldoprof » 27 Set 2014, 13:55 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Resolva a equação 3x^{2}-2x-\frac{1}{2}=0

Última mensagem

Olá.

\triangle = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot \left(-\frac{1}{2} \right) \therefore \triangle = 4 + 6 \therefore \triangle = 10 \\\\
x = \frac{2 \pm \sqrt{10}}{6}

Att.,
Pedro

1 Respostas

333 Exibições

Última mensagem por PedroCunha
27 Set 2014, 14:27

Voltar para “Pré-Vestibular”

Pré-Vestibular ⇒ (UFF - 2014) Matemática Básica - 2º Semestre Tópico resolvido

(UFF - 2014) Matemática Básica - 2º Semestre

Re: (UFF - 2014) Matemática Básica - 2º Semestre

Entrar | Registrar