Física I

Mensagem não lidapor **marguiene** » 25 Set 2014, 10:38 · Mensagem não lida por **marguiene** » 25 Set 2014, 10:38

Um tubo longo é disposto verticalmente e no seu fundo é fixada uma mola de constante elástica k = 2,0 • 10^3 N/m, como mostra a figura.
Uma esfera de massa 1,0 kg é abandonada a partir do repouso, de uma altura de 90 cm da extremidade livre da mola. Desprezando os atritos, a máxima deformação que a mola sofre devido ao impacto da esfera é, em cm:
(Dado: g = 10 m/s^2)

: Sem título-1.gif (26.96 KiB) Exibido 2604 vezes

a) 10
b) 8,0
c) 5,0
d) 2,0
e) 1,0

Mensagem não lidapor **LPavaNNN** » 25 Set 2014, 11:09 · Mensagem não lida por **LPavaNNN** » 25 Set 2014, 11:09

Quando a esfera atinge a mola, existe uma força resultante, e também velocidade, ou seja, nesse momento, a mola n está em equilíbrio ( no equilíbrio a força sobre a mola é nula ) .

A energia é conservativa, então :

$mgh=\frac{kx^2}{2}$

nesse caso, não deve-se utilizar $h=0,9\ m$ , porque, quando a mola se deformar, a altura percorrida pela esfera será $0,9+x$ , sendo $x$ a deformação da mola :

$1.10.(0,9+x)=1000.x^2\\1000x^2-10x-9=0\\\Delta=100+36000\\x=\frac{10+-190}{2000}\\x'=0,1\\x''=-0,09$

ou seja, $x= 10\ cm$

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