Pré-Vestibular ⇒ (UERJ - 2015.2) Área Tópico resolvido

[paulomm]

Uma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro 3R, conforme
ilustra a imagem. A área do setor equivale a:
a) [tex3]R^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R^{2}[/tex3]

b) [tex3](R^{2})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](R^{2})[/tex3]

/4
c) [tex3](R^{2})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](R^{2})[/tex3]

/2
d) [tex3](3R^{2})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](3R^{2})[/tex3]

/2

Resposta

---

C

questão nº 24 - 2o. exame de qualificaçaõ UERJ
Fonte: http://www.vestibular.uerj.br/portal_ve ... portal.php

[PedroCunha]

Olá.

Da figura, vemos que o comprimento do arco desse setor vale [tex3]R[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R[/tex3]

. Assim:

[tex3]S_s = \frac{R \cdot L}{2} \therefore S_s = \frac{R \cdot R}{2} = \frac{R^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_s = \frac{R \cdot L}{2} \therefore S_s = \frac{R \cdot R}{2} = \frac{R^2}{2}[/tex3]

Att.,
Pedro

[paulomm]

não conheço esta formula para área de setor circular
conheço a seguinte: A = [tex3]\pi[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi[/tex3]

.[tex3]R^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R^{2}[/tex3]

. [tex3]\frac{a}{360}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a}{360}[/tex3]

Olá.
Da figura, vemos que o comprimento do arco desse setor vale [tex3]R[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R[/tex3]

. Assim:
[tex3]S_s = \frac{R \cdot }{2} \therefore S_s = \frac{R \cdot R}{2} = \frac{R^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_s = \frac{R \cdot }{2} \therefore S_s = \frac{R \cdot R}{2} = \frac{R^2}{2}[/tex3]

Att.
Pedro

acabei de conhecer, deixa pra la, valeu

[PedroCunha]

Dá do mesmo jeito. Veja a proporcionalidade:

[tex3]\frac{S_s}{\pi R^2} = \frac{R}{2\pi R} \therefore S = \frac{R^2}{2} \therefore[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{S_s}{\pi R^2} = \frac{R}{2\pi R} \therefore S = \frac{R^2}{2} \therefore[/tex3]

Ou, outra maneira: como o comprimento do setor é igual ao raio, [tex3]\Theta = 180^{\circ} = 1 \text{ rad }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Theta = 180^{\circ} = 1 \text{ rad }[/tex3]

. Assim:

[tex3]A = \pi \cdot R^2 \cdot \frac{1}{360} \therefore A = \frac{180^{\circ} \cdot R^2}{360^{\circ}} \therefore A = \frac{R^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A = \pi \cdot R^2 \cdot \frac{1}{360} \therefore A = \frac{180^{\circ} \cdot R^2}{360^{\circ}} \therefore A = \frac{R^2}{2}[/tex3]

Att.,
Pedro