Ensino Médio

Mensagem não lidapor **Gilgleison** » 16 Set 2014, 12:25 · Mensagem não lida por **Gilgleison** » 16 Set 2014, 12:25

Quais são as raízes da equação:
cos(x).cos(2x).cos(4x).cos(8x)=[tex3]\frac{1}{16}[/tex3]

$\cos x\cdot \cos 2x \cdot \cos 4x \cdot \cos 8x=\frac{1}{16}$

$\sin x \cdot \cos x\cdot \cos 2x \cdot \cos 4x \cdot \cos 8x=(\sin x) \cdot \frac{1}{16}$
$2 \cdot \sin x \cdot \cos x\cdot \cos 2x \cdot \cos 4x \cdot \cos 8x=2 \cdot \frac{1}{16} \cdot \sin x$
$\sin 2x \cdot \cos 2x \cdot \cos 4x \cdot \cos 8x=2 \cdot \frac{1}{16} \cdot \sin x$
$2 \cdot \sin 2x \cdot \cos 2x \cdot \cos 4x \cdot \cos 8x=2 \cdot2 \cdot \frac{1}{16} \cdot \sin x$
$\sin 4x \cdot \cos 4x \cdot \cos 8x=2 \cdot2 \cdot \frac{1}{16} \cdot \sin x$
$2 \cdot \sin 4x \cdot \cos 4x \cdot \cos 8x=2 \cdot 2 \cdot2 \cdot \frac{1}{16} \cdot \sin x$
$\sin 8x \cdot \cos 8x=2 \cdot 2 \cdot2 \cdot \frac{1}{16} \cdot \sin x$
$2 \cdot \sin 8x \cdot \cos 8x=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot2 \cdot \frac{1}{16} \cdot \sin x$
$\sin 16x= 16 \cdot \frac{1}{16} \cdot \sin x$
$\sin 16x=\sin x$

$16x=x+2k\pi$
$15x=2k\pi$
$x=\frac{2k\pi}{15}$

ou

$16x=\pi -x+2k\pi$
$17x=\pi +2k\pi$
$x=\frac{\pi +2k\pi }{17}$

Espero ter ajudado!

Ensino Médio ⇒ Equação Trigonométrica Tópico resolvido

Equação Trigonométrica

Re: Equação Trigonométrica

Ensino Médio ⇒ Equação Trigonométrica Tópico resolvido

Equação Trigonométrica

Re: Equação Trigonométrica

Entrar | Registrar