Física I

luisfelipeRN

Uma esfera homogênea de peso 50N apóia-se, em equilíbrio e sem atrito, sobre dois planos inclinados com a horizontal de 45° e 60°, respectivamente, conforme mostra a figura.

: _20140913_094934.JPG (13.83 KiB) Exibido 3831 vezes

Calcule as intensidades das forças normais que os pontos de apoio (A e B) exercem sobre a esfera.

Dados:
sen45° = cos45° = 0,71
sen60° = 0,87
cos60° = 0,50

Mensagem não lidapor **aleixoreis** » 19 Set 2014, 21:53 · Mensagem não lida por **aleixoreis** » 19 Set 2014, 21:53

: BOLA1.png (4.32 KiB) Exibido 3803 vezes

luisfelipeRN:
[tex3]N_{ax}=N_{ay}=N\sen 45[/tex3] ...I
Se [tex3]N_{bx}=N_bcos30[/tex3] e [tex3]N_{by}=N_b\sen 30[/tex3] , então: [tex3]\frac{N_{by}}{N_{bx}}=\frac{0,5}{0,87}[/tex3] ...II
[tex3]N_{ay}+N_{by}=P[/tex3] ...III
[tex3]N_{ax}=N_{bx}[/tex3] ...IV
De I e IV: [tex3]N_{ay}=N_{bx}[/tex3] , substituindo o valor de [tex3]N_{ay}[/tex3] em III:
[tex3]N_{bx}+N_{by}=P[/tex3]
De II: [tex3]N_{by}=N_{bx}\times 0,57[/tex3]
Em III: [tex3]N_{bx}+0,57N_{bx}=50\rightarrow N_{bx}=31,84N[/tex3]
Se [tex3]N_{bx}=N_b.cos30\rightarrow N_b=\frac{31,84}{cos30}=36,76N[/tex3]
Em IV: [tex3]N_{ax}=31,84N[/tex3]
Em I: [tex3]N_a=\frac{N_{ax}}{\sen 45}\rightarrow N_a=\frac{31,84}{\sen 45}=45,02N[/tex3]
Penso que é isso.
[ ]'s.

Física I ⇒ (UFRJ) Dinâmica Tópico resolvido

(UFRJ) Dinâmica

Re: (UFRJ) Dinâmica

Física I ⇒ (UFRJ) Dinâmica Tópico resolvido

(UFRJ) Dinâmica

Re: (UFRJ) Dinâmica

Entrar | Registrar