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Mensagem não lidapor **Aurelio** » 10 Set 2014, 23:55 · Mensagem não lida por **Aurelio** » 10 Set 2014, 23:55

Um recipiente de vidro de volume interno [tex3]1000cm^3[/tex3] contém [tex3]600 cm^3[/tex3] de um líquido, à temperatura de [tex3]20^oC[/tex3] . Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do líquido são [tex3]2,7.10^-^5 ^oC^-^1[/tex3] e [tex3]8,1.10^-^4^oC^-^1[/tex3] , respectivamente. A que temperatura o líquido preencherá todo o espaço interno do recipiente?

R:891 [tex3]^oC[/tex3]

Temos que o volume final do recipiente deverá ser igual ao volume finado líquido:
$V_r=V_{\ell}$

$V_r=V_o_r+V_o_r\cdot \gamma_r\cdot \Delta\theta$
$V_{\ell}=V_o_{\ell}+V_o_{\ell}\cdot \gamma_{\ell}\cdot \Delta\theta$

$V_o_r+V_o_r \cdot \gamma_r\cdot \Delta \theta=V_o_{\ell}+Vo_{\ell} \cdot \gamma_{\ell}\cdot \Delta \theta$
$1000+1000 \cdot 2,7 \cdot 10^{-5} \cdot (T-20)=600 +600 \cdot 8,1 \cdot 10^{-4} \cdot (T-20)$
$1000+2,7 \cdot 10^{-2} \cdot (T-20)=600+48,6 \cdot 10^{-2} \cdot (T-20)$
$400=(T-20) \cdot 45,9 \cdot 10^{-2}$
$T-20=\frac{400}{45,9 \cdot 10^{-2}}$
$T-20=871,46$
$T=891,46\ ^ oC$

Espero ter ajudado!

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Dilatação dos líquidos

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