Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **escarlatte** » 02 Set 2014, 09:07 · Mensagem não lida por **escarlatte** » 02 Set 2014, 09:07

Porque [tex3]\frac{4+2\sqrt{3}}{2}[/tex3] é igual a 2+[tex3]\sqrt{3}[/tex3] ?
Se 4+2=6 não ficaria [tex3]\frac{6\sqrt{3}}{2}[/tex3] ?

Eu só posso cortar as frações se for na multiplicação?

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 02 Set 2014, 10:25 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 02 Set 2014, 10:25

A multiplicação possui precedência sobre a adição. Você não pode somar o quatro com o dois antes de resolver $2\sqrt{3}$ , mas como não se resolve a raiz inexata, o que "sobra" é colocarmos o 2 em evidência.

$\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=\frac{(2\cdot2+2\sqrt{3})}{2}=\frac{2(2+\sqrt{3})}{2}=2+\sqrt{3}$

Repare que $\frac{4+2\sqrt{3}}{2}$ é o mesmo que $\frac{4+\sqrt{3}+\sqrt{3}}{2}$ e, dessa forma, não existe o "2" para você somar, não é? O dois é apenas um fator (quantas vezes temos $\sqrt{3}$ ), e não uma quantidade propriamente dita.

Mensagem não lidapor **escarlatte** » 02 Set 2014, 10:32 · Mensagem não lida por **escarlatte** » 02 Set 2014, 10:32

Ahh isso é racionalização não é?

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 02 Set 2014, 10:39 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 02 Set 2014, 10:39

Não. Racionalização é outro assunto. Racionalizar é você substituir o denominador irracional de uma fração por um denominador racional. Antigamente, quando não existam calculadoras, isso facilitava as operações de divisão.

O que eu fiz foi simplesmente colocar o 2 em evidência no numerador e "cortar" com o 2 do denominador.

$4+2\sqrt{3}$ é duas vezes o número 2 mais duas vezes o número $\sqrt{3}$ . Logo, a metade disso é uma vez o número 2 mais uma vez o número $\sqrt{3}$ .

Ensino Fundamental ⇒ Fração Tópico resolvido

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