Pré-Vestibular

Dandarah · Mensagem não lida por **Dandarah** » 27 Ago 2014, 16:00

Na reta real, os pontos P e Q correspondem, respectivamente, aos números –5 e 3. R e S são pontos distintos nessa mesma reta, e a distância de cada um deles até o ponto P é igual ao dobro da distância deles até o ponto Q. Sendo assim, o triplo da distância entre R e S nessa reta é igual a
a) 23.
b) 29.
c) 32.
d) 35.
e) 38.

Resposta

C

Não consigo abstrair o enunciado ;/ déficit

tanto R quanto S satisfazem a equação:

$|R + 5| = 2|R-3|$

é só achar as raízes que uma vai ser o R e a outra vai ser o S. Qual das duas é qual não interessa, ele quer saber a distância entre as duas raízes.

Supondo $R > 3$

$R + 5 = 2R - 6 \rightarrow R = 11$ perfeito, achamos uma raiz

Supondo $-5 < S < 3$

$S + 5 = 6 - 2S \rightarrow S = \frac{1}{3}$ perfeito achamos a outra raiz

Se $S < -5$ teríamos pela equação que $S = 11$ o que seria um absurdo.

Então $R = 11$ e $S = \frac{1}{3}$

O triplo da distância é a distância dos triplos que nada mais é que a distância entre $33$ e $1$ essa distância na reta real vale 32. Letra c

Pré-Vestibular ⇒ (FGV) Geometria analítica

(FGV) Geometria analítica

Re: (FGV) Geometria analítica

Pré-Vestibular ⇒ (FGV) Geometria analítica

(FGV) Geometria analítica

Re: (FGV) Geometria analítica

Entrar | Registrar