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Mensagem não lidapor **MJ14** » 18 Ago 2014, 20:06 · Mensagem não lida por **MJ14** » 18 Ago 2014, 20:06

Dois blocos de mesma massa, um com volume [tex3]V_{1}[/tex3] e densidade [tex3]\rho[/tex3] 1 e outro com densidade [tex3]\rho_{2}[/tex3] < [tex3]\rho_{1}[/tex3] são colocados cada qual num prato de uma balança de dois pratos. A que valor mínimo de massa deverá ser sensível esta balança para que se possa observar a diferença entre uma pesagem em atmosfera composta de um gás ideal de massa molecular [tex3]\mu[/tex3] à temperatura T e pressão P e uma pesagem no vácuo?

Resposta

[tex3]\frac{P\mu V_{1}}{RT}\left(\frac{\rho_{1}-\rho_{2}}{\rho_{2}}\right)[/tex3]

Mensagem não lidapor **lellouch** » 27 Ago 2014, 10:31 · Mensagem não lida por **lellouch** » 27 Ago 2014, 10:31

Bom dia MJ14,

Chamando de Tv a sensibilidade minima que a balança deve ter temos:
$Tv=Mg2 - Mg1$ ,--------------------------------------------------------------------I)
onde Mg1 é a massa do gás no recipiente 1 e Mg2 no recipiente 2.
Como o gás é ideal temos:
$PV=MgRT/\mu$
$Mg=V*P\mu/RT$ (a massa do gás depende de seu volume ocupado, faz sentido).---II)
Ainda como os recipientes tem massas iguais:
$V1P1=V2P2$
$V2 = V1P1/P2$ ----------------------------------------------------------------------III)
substituindo II e III em I :
$Tv=(V1P1/P2)P\mu/RT - V1P\mu/RT$
$Tv=P\mu/RT(P1/P2 - 1)$
$Tv=P\mu/RT((P1-P2)/P2)$

OBS: não sei porque o gás sai do segundo recipiente em direção ao primeiro (as densidades dos recipientes não deveriam influenciar nisto).
Qualquer duvida pode responder.

PS: bonita foto

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