Ensino Fundamental ⇒ Relações Trigonométricas nos Triângulos Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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RobsonLuiz
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Ago 2014 17 19:06

Relações Trigonométricas nos Triângulos

Mensagem não lidapor RobsonLuiz » 17 Ago 2014, 19:06

Mensagem não lida por RobsonLuiz »

Olá a todos! Alguém poderia me ajudar na questão abaixo? Sendo passo a passo!

No triângulo da figura, a tangente do ângulo C é 1,05, e a soma dos comprimentos dos catetos é 41 cm. Qual o comprimento da hipotenusa?
20140817_190055[2].jpg
20140817_190055[2].jpg (27.61 KiB) Exibido 833 vezes
Resposta: aprox. 29 cm.
Editado pela última vez por RobsonLuiz em 17 Ago 2014, 19:06, em um total de 1 vez.
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VALDECIRTOZZI
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Ago 2014 18 09:05

Re: Relações Trigonométricas nos Triângulos

Mensagem não lidapor VALDECIRTOZZI » 18 Ago 2014, 09:05

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI »

Considere o cateto AB=x e AC=y, então:
\tav\hat{C}=\frac{x}{y}
1,05=\frac{x}{y} \Longleftrightarrow x=1,05 y
x+y=41
1,05y+y=41
y=20 \ cm
x=21 \ cm

\left(\overline{AB}\right)^2=x^2+y^2
\left(\overline{AB}\right)^2=21^2+20^2=441+400
\left(\overline{AB}\right)^2=841
\overline{AB}\right=\sqrt{841}=29 \ cm

Espero ter ajudado!
Editado pela última vez por VALDECIRTOZZI em 18 Ago 2014, 09:05, em um total de 1 vez.
So many problems, so little time!
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