Ensino Médio ⇒ Áreas: polígonos e círculos

[ANABEATRIZ18]

Oiee, alguém poderia me ajudar nesse exercício?
A figura ilustra um terreno plano ABCD de forma quadrada. Deseja-se fazer uma plantação em um setor circular CEF de tal modo que a área da plantação represente 48% da área do terreno.
Nestas condições, de quanto por cento do lado do quadrado deverá ser o raio do setor? (Use pi = 3)
(Resposta: 80%)

Obrigada

[roberto]

Chamando de:
a=lado do quadrado
r= raio do setor
Temos que:
[tex3]48%(a^2)=\frac{3r^2}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]48%(a^2)=\frac{3r^2}{4}[/tex3]

Isolando r: [tex3]r^2=\frac{16a^2}{25}\therefore r=\frac{4a}{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]r^2=\frac{16a^2}{25}\therefore r=\frac{4a}{5}[/tex3]

Logo: O raio deverá ser 80% do lado do quadrado