Física I ⇒ (FAMECA) Energia

[jhor]

Um projétil é lançado a partir do solo horizontal com velocidade inicial vo, inclinada de 60° em relação ao plano horizontal, e com uma energia cinética de 100 J, relativa ao solo. O projétil atinga uma altura máxima h em um ponto B e uma altura h/3 em um ponto C. Despreze o efeito do ar e admita que a aceleração da gravidade seja constante e igual a 10 m/[tex3]s^{2}[/tex3]

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[tex3]s^{2}[/tex3]

.

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Para um referencial fixo no solo, a energia cinética do projétil, na posição C, será igual a:
a) 25 J. .
b) 30 J.
c) 50 J.
d) 75 J
e) 100 J.

Obrigado pela ajuda!!!

[aleixoreis]

jhor:
A

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[tex3]E_{mec}[/tex3]

se mantém durante todo o trajeto do móvel.
Em A:

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[tex3]E_{mec}=E_{cin}+E_{pot}\rightarrow E_{mec}=\frac{mv_0^2}{2}\rightarrow 100=\frac{mv_0^2}{2}\rightarrow v_0^2=\frac{200}{m}[/tex3]

Em B:
No ponto mais alto só existe a componente vertical de

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[tex3]v_0[/tex3]

:

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[tex3]v=v_0.cos 60^{\circ}\rightarrow v=\frac{v_0}{2}[/tex3]

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[tex3]E_{mec}=E_{cin}+E_{pot}\rightarrow 100=\frac{m\frac{v_0^2}{4}}{2}+10.m.h \rightarrow 100=\frac{mv_0^2}{8}+10.m.h[/tex3]

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[tex3]800=mv_0^2+80m.h\rightarrow h=\frac{800-mv_0^2}{80m}\rightarrow h=\frac{800-m\frac{200}{m}}{80m}\rightarrow h=\frac{15}{2m}[/tex3]

Em C:

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[tex3]E_{mec}=E_{cin}+E_{pot}\rightarrow 100=E_{cin}+m.10.\frac{\frac{15}{2m}}{3}\rightarrowE_{cin}=100-25=75J[/tex3]

.

Penso que é isso.
[ ]'s.

[jhor]

Aleixoreis,primeiramente obrigado pela ajuda,mas eu fiquei com uma dúvida.No ponto mais alto da trajetória a componente vertical não seria igual a zero? e no caso só atuaria a componente horizontal? Tirando isso,a explicação está prefeita e mais uma vez obrigado.

[aleixoreis]

jhor:
Vc tem razão. Pensei uma coisa e escrevi outra.
Desculpe-me.
[ ]'s.