A expressao:
[tex3]cos(x+\pi )+sen[(\frac{\pi }{2})+x]-tg(-x)+cotg x[/tex3]
em que 0<x<[tex3]\frac{\pi }{2}[/tex3]
, é equilavente a:
*Sugestao: sen^2x+cos^2x=1
Resposta:[tex3]\frac{1}{senxcosx}[/tex3]
Ola, eu travei logo no comeco aqui [tex3]-tg(-x)[/tex3]
isso fica igual a?ela nao fica positiva pq tem [tex3]-x[/tex3]
do sen dividido com [tex3]-x[/tex3]
do cos ?
Obrigado
Pré-Vestibular ⇒ (UFF) Funcões Trigonométricas Tópico resolvido
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Grisha
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Ago 2014
07
17:35
(UFF) Funcões Trigonométricas
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"A Matemática é a rainha das ciências e a teoria dos números é a rainha das matemáticas"
Johann Carl Frieddrich Gauss (1777-1855)
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csmarcelo
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Ago 2014
07
18:15
Re: Funcoes Trigonometricas
Foi esse o seu raciocínio?
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Grisha
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Ago 2014
07
18:34
Re: (UFF) Funcões Trigonométricas
Na verdade foi esse: [tex3]- tan (-x)= -\frac{sen(-x)}{cos(-x)}=-(\frac{sen(x)}{cos(x)})[/tex3]
na verdade perguntei se isso [tex3]\frac{sen(-x)}{cos(-x)}[/tex3]
fica assim [tex3]\frac{sen(x)}{cos(x)}[/tex3]
mas mesmo assim nao sei terminar
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Ago 2014
07
19:06
Re: Funcoes Trigonometricas
O sinal do ângulo não pode ser submetido às regras da aritmética. Nesse caso, o menos de 
não está subtraindo nada. Ele representa apenas o sentido do ângulo no círculo.
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Grisha
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Ago 2014
07
19:28
Re: (UFF) Funcões Trigonométricas
Entendi, eu olhei na internet, e tem um link que fala q a resposta é [tex3]\frac{2}{sen2x}[/tex3]
, ja nao sei agora. obrigado!
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Ago 2014
07
19:52
Re: Funcoes Trigonometricas
As duas respostas querem dizer a mesma coisa.
=-\cos(x) "\cos(x+\pi)=-\cos(x)")
=\cos(x) "\sin\left(\frac{\pi }{2}+x\right)=\cos(x)")
=-\tan(x) "\tan(-x)=-\tan(x)")
Estude sobre reduções de quadrantes para compreender as igualdades acima.
Substituindo e desenvolvendo a expressão original:
+\sin\left(\frac{\pi }{2}+x\right)-\tan(-x)+\cot(x)= "cos(x+\pi)+\sin\left(\frac{\pi }{2}+x\right)-\tan(-x)+\cot(x)=")
}\cancel{+\cos(x)}+\tan(x)+\cot(x)= "=\cancel{-cos(x)}\cancel{+\cos(x)}+\tan(x)+\cot(x)=")
+\cot(x)= "=\tan(x)+\cot(x)=")
}{\cos(x)}+\frac{\cos(x)}{\sin(x)}= "=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\cos(x)}{\sin(x)}=")
}{\cos(x)}\cdot\frac{\sin(x)}{\sin(x)}+\frac{\cos(x)}{\sin(x)}\cdot\frac{\cos(x)}{\cos(x)}= "=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\cdot\frac{\sin(x)}{\sin(x)}+\frac{\cos(x)}{\sin(x)}\cdot\frac{\cos(x)}{\cos(x)}=")
\sin(x)}{\cos(x)\sin(x)}+\frac{\cos(x)\cos(x)}{\sin(x)\cos(x)}= "=\frac{\sin(x)\sin(x)}{\cos(x)\sin(x)}+\frac{\cos(x)\cos(x)}{\sin(x)\cos(x)}=")
}{\cos(x)\sin(x)}+\frac{\cos(x)^2}{\sin(x)\cos(x)}= "=\frac{\sin^2(x)}{\cos(x)\sin(x)}+\frac{\cos(x)^2}{\sin(x)\cos(x)}=")
+\cos(x)^2}{\sin(x)\cos(x)}= "=\frac{\sin^2(x)+\cos(x)^2}{\sin(x)\cos(x)}=")
\cos(x)} "=\frac{1}{\sin(x)\cos(x)}")
Mas\cos(x) "\sin(x)\cos(x)")
é o mesmo que }{2} "\frac{\sin(2x)}{2}")
. Logo,
\cos(x)}=\frac{1}{\frac{\sin(2x)}{2}}=\frac{2}{\sin(2x)} "\frac{1}{\sin(x)\cos(x)}=\frac{1}{\frac{\sin(2x)}{2}}=\frac{2}{\sin(2x)}")
Estude sobre reduções de quadrantes para compreender as igualdades acima.
Substituindo e desenvolvendo a expressão original:
Mas
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Ago 2014
07
20:57
Re: (UFF) Funcões Trigonométricas
Nao sabia sobre reducao de quadrantes, estou acompanhando uma tabela aqui e vou estudar sobre o assunto, e consegui entender o que vc fez, menos no final:
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