Física I ⇒ Movimento Circular Tópico resolvido

[Thazinha]

Oi gente, alguém pode me ajudar com essa questão, não conseguir achar a fonte dela nem o ano.

Um disco rola sem escorregar sobre o solo suposto horizontal, mantendo–se sempre vertical. A
velocidade do centro 0 em relação à Terra tem módulo v. Determine os módulos das velocidades
dos pontos A, B, C em D em relação à Terra, no instante mostrado na figura.

Em anexo segue a figura da questão

Figura da questão.png (3.71 KiB) Exibido 2954 vezes

[aleixoreis]

Roda.png (2.4 KiB) Exibido 2950 vezes

Thazinha:
Quando a roda gira, cada ponto tem 2 movimentos: translação com velocidade

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[tex3]V[/tex3]

e rotação com velocidade

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[tex3]V'[/tex3]

.
Sendo

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[tex3]V=V'[/tex3]

, temos:
Em

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[tex3]A[/tex3]

, as velocidades tem o mesmo sentido:

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[tex3]R=V+V'\rightarrow R=2V[/tex3]

.
Em

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[tex3]B\,e\,D[/tex3]

:

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[tex3]R=\sqrt{V^2+V'^2}\rightarrow R=\sqrt{2V^2}\rightarrow R=V\sqrt{2}[/tex3]

.
Em

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[tex3]C[/tex3]

, as velocidades tem sentidos opostos:

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[tex3]R=V-V'\rightarrow R=V-V=0[/tex3]

O centro

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[tex3]O[/tex3]

só tem velocidade de translação.
Penso que é isso.
[ ]'s.

[Top1vest]

Não entendo como ele concluiu que V=V'

[παθμ]

Top1vest,

Pela condição de não-deslizamento, temos [tex3]V= \omega R,[/tex3]

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[tex3]V= \omega R,[/tex3]

onde [tex3]\omega[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\omega[/tex3]

é a velocidade angular de rotação da roda.

Além disso, a velocidade angular de rotação de cada ponto é [tex3]V'= \omega R.[/tex3]

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[tex3]V'= \omega R.[/tex3]

Por isso [tex3]V=V'.[/tex3]

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[tex3]V=V'.[/tex3]

[Top1vest]

é que pra ser sincero, esse exercício me apareceu no assunto de composição de movimentos. Eu ainda não cheguei a ver movimentos circulares ainda. Deve ser por isso que eu nao esteja entendendo muito bem.

Só mais uma dúvida, se tivesse esse deslizamento, a roda ela iria rolar porem sem se mover, ne? ou seja, em um lugar fixo, no seu proprio eixo?

[παθμ]

em um lugar fixo, no seu proprio eixo?

Isso aconteceria se a velocidade linear do centro fosse zero, e além disso a roda girasse em torno de seu centro. Claro que haveria um deslizamento entre a roda e o chão nesse caso. De modo geral, a condição de não deslizamento é que o ponto da roda que está em contato com o chão tenha velocidade nula em relação ao chão.