Física I ⇒ Gravitação Universal Tópico resolvido

[Oliviazin]

Boa noite,

Pela Lei da Gravitação Universal, sabe-se que dois corpos quaisquer atraem-se com determinada força. Essa força quadruplica quando a distância entre os corpos é:
a) duplicada
b) quadruplicada
c) reduzida à metade
d) reduzida à quarta parte
e) reduzida à oitava parte

Resposta

---

letra c

Alguém pode me explicar?

[VALDECIRTOZZI]

A lei da Gravitação Universal nos diz que a força d eatração netre os corpos é dada por:

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[tex3]F=k \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{d^2}[/tex3]

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[tex3](I)[/tex3]

Temos que uma nova força

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[tex3]F'[/tex3]

a uma distânicia entre os corpos de

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[tex3]d'[/tex3]

:

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[tex3]F'=k \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{d'^2}[/tex3]

Agora

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[tex3]F'=4F[/tex3]

:

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[tex3]4F=k \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{d'^2}[/tex3]

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[tex3](II)[/tex3]

Fazendo

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[tex3]II:I[/tex3]

:

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[tex3]\frac{4F}{F}=\frac{k \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{d'^2}}{k \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{d^2}}[/tex3]

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[tex3]4=\frac{d^2}{d'^2}[/tex3]

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[tex3]4=\left(\frac{d}{d'}\right)^2[/tex3]

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[tex3]\frac{d}{d'}=2[/tex3]

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[tex3]d'=\frac{d}{2}[/tex3]

Espero ter ajudado!

[Oliviazin]

Oi, Valdecir!

Pode me dizer por que tu dividiu II por I?

[VALDECIRTOZZI]

A divisão foi apenas um artifício matemático, válido, para se chegar à solução do problema. Um outra forma seria isolar F em I e substituit em II.

Um abraço!

[Oliviazin]

Obrigada!