Dado o polinômio [tex3]f = x^{3}+ (k-3)x^{2}-(10+3k)x-10k[/tex3]
Resposta: (x+k)(x-5)(x+2)
Fiz o seguinte desenvolvimento, mas ficou bem diferente:
[tex3]x^{3}+kx^{2}-3x^2-10x-3kx-10k \rightarrow[/tex3]
[tex3]x(x^2+kx-3x-3k)-10(x+k) \rightarrow[/tex3]
[tex3]x(x+k)(x-3)-10(x+k) \rightarrow[/tex3]
[tex3](x+k)(x-3)(x-10)[/tex3]
, em que [tex3]k\in R[/tex3]
, decomponha f em fatores de 1º grau.Pré-Vestibular ⇒ (PUC) Polinômios Tópico resolvido
Jul 2014
30
15:43
(PUC) Polinômios
Editado pela última vez por mandymell em 30 Jul 2014, 15:43, em um total de 1 vez.
- VALDECIRTOZZI
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Jul 2014
30
16:28
Re: (PUC) Polinômios
Partindo da expressão a que você chegou:
![f=x\cdot\left(x+k\right)\cdot\left(x-3\right)-10\cdot\left(x+k\right) f=x\cdot\left(x+k\right)\cdot\left(x-3\right)-10\cdot\left(x+k\right)](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?f=x\cdot\left(x+k\right)\cdot\left(x-3\right)-10\cdot\left(x+k\right))
![f=\left(x+k\right)\cdot \left[x \cdot\left(x-3\right)-10\right] f=\left(x+k\right)\cdot \left[x \cdot\left(x-3\right)-10\right]](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?f=\left(x+k\right)\cdot \left[x \cdot\left(x-3\right)-10\right])
![f=\left(x+k\ight) \cdot \left(x^2-3x-10\right) f=\left(x+k\ight) \cdot \left(x^2-3x-10\right)](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?f=\left(x+k\ight) \cdot \left(x^2-3x-10\right))
![f=\left(x+k\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot \left(x+2\right) f=\left(x+k\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot \left(x+2\right)](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?f=\left(x+k\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot \left(x+2\right))
Espero ter ajudado!
Espero ter ajudado!
Editado pela última vez por VALDECIRTOZZI em 30 Jul 2014, 16:28, em um total de 1 vez.
So many problems, so little time!
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