Física III ⇒ (FUVEST 1995) Circuito Elétrico Tópico resolvido

[poti]

Achei essa questão no fórum, mas ela possui figura e um dado divergentes. Estou repostando por isso.

Considere o circuito representado esquematicamente na figura. O amperímetro ideal A indica a passagem de uma corrente de 0,50A. Os valores das resistências dos resistores R1 e R3 e das forças eletromotrizes E1 e E2 dos geradores ideais estão indicados na figura. O valor do resistor R2 não é conhecido.

Circ.png (9.18 KiB) Exibido 6164 vezes

Determine:
a) o valor da diferença de potencial entre os pontos C e D
b) a potência fornecida pelo gerador E1

Resposta

---

a) 5V
b) 12W

Não sei fazer a letra b. Meu esquema para a letra a foi feito usando Kirchhoff e deu certo, mas acho que eu fiz algo bem errado, não sou bom nessa matéria.

CircMod.png (13.66 KiB) Exibido 6164 vezes

[tex3]\begin{cases}
i_1 + i_2 = 0,5 \ \ \ \text{N\'o D} \\
-6 - 0,5 \cdot i_1 + R_2 \cdot i_2 + 4 = 0 \ \ \ \text{Sentido Horário - Saindo \`a esquerda de C} \\
-4 - R_2 \cdot i_2 - 10 \cdot 0,5 = 0 \ \ \ \text{Sentido Horário - Saindo acima de C}
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
i_1 + i_2 = 0,5 \ \ \ \text{N\'o D} \\
-6 - 0,5 \cdot i_1 + R_2 \cdot i_2 + 4 = 0 \ \ \ \text{Sentido Horário - Saindo \`a esquerda de C} \\
-4 - R_2 \cdot i_2 - 10 \cdot 0,5 = 0 \ \ \ \text{Sentido Horário - Saindo acima de C}
\end{cases}[/tex3]

[tex3]\begin{cases}
i_1 + i_2 = 0,5 \\
-0,5 \cdot i_1 + R_2 \cdot i_2 = 2 \\
- R_2 \cdot i_2 = 9
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
i_1 + i_2 = 0,5 \\
-0,5 \cdot i_1 + R_2 \cdot i_2 = 2 \\
- R_2 \cdot i_2 = 9
\end{cases}[/tex3]

Somando a segunda e terceira:

[tex3]i_1 = -22[/tex3]

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[tex3]i_1 = -22[/tex3]

[tex3]i_2 = 22,5[/tex3]

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[tex3]i_2 = 22,5[/tex3]

Letra a) [tex3]\Delta U_{CD} = -E_2 - R_2 \cdot i_2 = -4 + 9 = \boxed{5V}[/tex3]

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[tex3]\Delta U_{CD} = -E_2 - R_2 \cdot i_2 = -4 + 9 = \boxed{5V}[/tex3]

E agora?

[Juniorhw]

Olá poti.

Creio que você errou sinais na soma das tensões. Veja como eu fiz:

a) Adotei o sentido oposto ao que você adotou, da seguinte forma:

figura.png (29.17 KiB) Exibido 6160 vezes

Na malha da direita, partindo por C no sentido horário:

[tex3]4+i_2R_2-0,5\cdot 10=0\Rightarrow i_2R_2=1V[/tex3]

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[tex3]4+i_2R_2-0,5\cdot 10=0\Rightarrow i_2R_2=1V[/tex3]

Na malha da esquerda, partindo por C no sentido horário:

[tex3]6-0,5i_1-i_2R_2-4=0\\\\6-0,5i_1-1-4=0\\\\i_1=2A\\\\i_1=i_2+0,5\Rightarrow i_2=1,5A[/tex3]

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[tex3]6-0,5i_1-i_2R_2-4=0\\\\6-0,5i_1-1-4=0\\\\i_1=2A\\\\i_1=i_2+0,5\Rightarrow i_2=1,5A[/tex3]

Para achar a tensão [tex3]V_{CD}[/tex3]

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[tex3]V_{CD}[/tex3]

, basta partir de C e somar as tensões até D. Logo:

[tex3]V_{CD}=4+i_2R_2=\boxed{5V}[/tex3]

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[tex3]V_{CD}=4+i_2R_2=\boxed{5V}[/tex3]

Acho que você errou no sinal das tensões entre os terminais do gerador na hora de colocar no sistema. Por exemplo, você saiu à esquerda de C, portanto a tensão entre os terminais do gerador E1 nesse sentido é +6V, pois estamos pegando a diferença de potencial VA-VB, onde VA é o potencial na placa maior e VB o potencial na placa menor, portanto é positiva essa diferença.

b) A potência lançada por um gerador pode ser dada por [tex3]P=Ui[/tex3]

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[tex3]P=Ui[/tex3]

, logo [tex3]P=6\cdot i_1=\boxed{12W}[/tex3]

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[tex3]P=6\cdot i_1=\boxed{12W}[/tex3]

Abraço.

[poti]

Eu entendi sua resposta, mas não foi essa convenção que aprendi. Veja esse exemplo: http://www.infoescola.com/eletricidade/ ... kirchhoff/

Ele percorre abcd no sentido da corrente

Código: Selecionar tudo

[tex3]i_1[/tex3]

e usa sinais negativos para o produto corrente x resistência e para a tensão da bateria que recebe a corrente em sua parte positiva, diferente do que você fez. Ou estou errado?

[Juniorhw]

Ele usa uma convenção diferente da minha, mas que dá o mesmo resultado, já que só inverte o sinal, ou seja, x=0 tem a mesma solução que -x=0. Acho que achei seu erro, o sentido de divisão de sua corrente está errado. Veja: a corrente deve sair por um gerador pela placa positiva, e no seu circuito, nas duas forças eletromotrizes estão saindo corrente pela placa negativa, portanto você deve mudar o sentido de i1 ou de i2 (mudando o sentido de i1 lógico que também será necessário mudar o sentido da corrente de 0,5A, como fiz na minha resolução)

Abraço!

[poti]

Então, eu estava pensando nisso, mas sempre dizem que a escolha do Kirchhoff é arbitrária. Vou tentar refazer sozinho

[roberto]

Esse circuito dá pra resolver por análise simples (sem equações de Kirchoff). Vejam: Seja V3 a tensão pelo R3.
V3=5V (pois i3=0,5 e R3=10). Então tudo que estiver conectado nos terminais D e C terá 5V.

Sem título.png (5.1 KiB) Exibido 6139 vezes

Agora calculemos a Potência: Pelo meu desenho devemos ter 5V no ramo DC, como a bateria fornece 6V, obrigatoriamente o resistor dissipa 1V.
Se o resistor dissipa 1V e tem resistência de 0,5ohm, então circula por ele uma corrente de 2A.
Essa corrente de 2A é a mesma que sai da bateria de 6V.
Logo, a bateria fornece P=VI
P=6.2=12W

[LET]

Pessoal, eu preciso de ajuda. O que eu teria que fazer se eu quisesse descobrir o valor de R2 e o valor de U do circuito ?