Ensino Superior ⇒ Matematica Financeira Tópico resolvido
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ALANSILVA
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Jul 2014
22
19:30
Matematica Financeira
Um comerciante comprou uma peça de tecido de 450m, ao custo de R$8,40 o metro. Vendeu 340m com 30% de lucro. Depois, vendeu o restante com certo prejuízo. Sabendo-se que a venda de todo o tecido, nas condições acima, deixou R$773,20 de lucro líquido, calcule o preço pelo qual foi vendido, em cada caso, o metro do tecido.
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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VALDECIRTOZZI
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Jul 2014
23
09:31
Re: Matematica Financeira
Temos que:
Preço por metro de tecido =
Total de tecido comprado =
Portanto, o custo total de aquisição do tecido foi de
.
No primeiro caso, houve a venda de
com 
de lucro. O custo de de tecido será de 
. Com essas informações podemos escrever o seguinte:
Como o problema pede o preço de venda de cada metro:
Restaram
de tecido que foi vendido com certo prejuízo.
Ora, sabemos que o lucro total é de
e que esse valor é igual à diferença entre o valor total de venda e o custo total:
[tex2L_T=V_T-C_T[/tex2]
Para a venda
com prejuízo, nos resta uma valor de venda de 
Portanto, o preço de venda em cada metro nesse caso será de
Espero ter ajudado!
Preço por metro de tecido =
Total de tecido comprado =
Portanto, o custo total de aquisição do tecido foi de
No primeiro caso, houve a venda de
Como o problema pede o preço de venda de cada metro:
Restaram
Ora, sabemos que o lucro total é de
[tex2L_T=V_T-C_T[/tex2]
Para a venda
Portanto, o preço de venda em cada metro nesse caso será de
Espero ter ajudado!
Editado pela última vez por VALDECIRTOZZI em 23 Jul 2014, 09:31, em um total de 1 vez.
So many problems, so little time!
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ttbr96
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Jul 2014
23
09:58
Re: Matematica Financeira
Olá, VALDECIRTOZZI,
o valor da venda do primeiro caso (com lucro de 30%) deveria ser 3.712,80.
calculando pela fórmula dada dá 3.712,80 também. Presumo que houve erro de transcrição, invertendo 12 por 21.
Consequentemente...
outra maneira de resolução (sintética):
receita total (rt1)(com 30% de lucro): = 3.712,80 "340 \cdot (8,40 \cdot 1,3) = 3.712,80")
receita total (rt2) (restante): 110x
custo total (ct):
lucro líquido (ll): 773,20
então:
ll = rt1 + rt2 - ct
773,20 = 3.712,80 + 110x - 3.780
110x = 840,40
x = 7,64
portanto:
preço unitário (com lucro de 30%):
preço unitário (restante): 7,64
o valor da venda do primeiro caso (com lucro de 30%) deveria ser 3.712,80.
calculando pela fórmula dada dá 3.712,80 também. Presumo que houve erro de transcrição, invertendo 12 por 21.
Consequentemente...
outra maneira de resolução (sintética):
receita total (rt1)(com 30% de lucro):
receita total (rt2) (restante): 110x
custo total (ct):
lucro líquido (ll): 773,20
então:
ll = rt1 + rt2 - ct
773,20 = 3.712,80 + 110x - 3.780
110x = 840,40
x = 7,64
portanto:
preço unitário (com lucro de 30%):
preço unitário (restante): 7,64
Editado pela última vez por ttbr96 em 23 Jul 2014, 09:58, em um total de 1 vez.
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