01 . O número de participantes cresce em progressão geométrica de razão 6. verdadeiro
Considere um exemplo em que cada novo participante paga R$ 5 mil como taxa de inscrição na pirâmide e deve recrutar mais 6 membros; esses 6 precisam recrutar mais 6, e assim sucessivamente...
02 . Somente a partir do 10º nível, o ganho de cada participante é inferior à taxa de participação. falso
O ganho (de cada participante, em cada nível) cai pela metade do ganho de cada membro do nível anterior. Por exemplo, se no nível 3 cada participante recebe R$ 100 mil, no nível 4 cada participante recebe R$ 50 mil
Daí, temos que:
E, portanto,
^{n-4}=50000\cdot16\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^n "a_n=a_4\cdot q^{n-4}=50000\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n-4}=50000\cdot16\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^n")
Fazendo menor ou igual a 5000, que é a taxa de participação:
^n\leq5000\rightarrow n\geq8 "50000\cdot16\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^n\leq5000\rightarrow n\geq8")
De uma forma mais prática, pela simplicidade desta PG, poderíamos listar os termos até chegarmos no que procuramos.
04 . A soma dos pagamentos de apenas um membro de cada nível será inferior a R$ 800 mil. verdadeiro
Se
O ganho (de cada participante, em cada nível) cai pela metade do ganho de cada membro do nível anterior.
, então, o ganho de cada participante em um nível qualquer é o dobro do ganho de cada um do nível posterior.
, que é a maior receita da pirâmide
08 . O ganho de cada participante decresce a cada nível numa progressão geométrica decrescente de razão 2. falso
A razão da PG, como já vimos, é de
. Além disso, se a razão fosse de 2, a progressão seria crescente e só isso já é suficiente para descartarmos essa opção.
16 . O pagamento efetuado aos participantes pelo administrador da pirâmide cresce a cada nível numa
progressão geométrica de razão 3. verdadeiro
Total pago aos participantes do nível
:
^n\right) "6^{n-1}\cdot\left(50000\cdot16\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^n\right)")
Total pago aos participantes do nível
:
^{n+1}\right) "6^n\cdot\left(50000\cdot16\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n+1}\right)")
^{n+1}\right)}{6^{n-1}\cdot\left(50000\cdot16\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^n\right)}=3 "\frac{6^n\cdot\left(50000\cdot16\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n+1}\right)}{6^{n-1}\cdot\left(50000\cdot16\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^n\right)}=3")
