Pré-Vestibular ⇒ (UDESC-SC 2013.1) - Elipse Tópico resolvido

[luisfelipeRN]

A área delimitada por uma elipse cuja equação é [tex3]\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}}[/tex3]

=1 é dada por A= abπ . Então, a área da região situada entre as elipses de equações 16x²+25y² = 400 e 16x² +9y² =144 é:

A. ( ) 12π u.a.
B. ( ) 20π u.a.
C. ( ) 8π u.a.
D. ( ) 256π u.a.
E. ( ) π u.a.

[roberto]

A primeira: [tex3]\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1[/tex3]

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[tex3]\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1[/tex3]

Área: [tex3]A=20\pi[/tex3]

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[tex3]A=20\pi[/tex3]

A segunda:[tex3]\frac{x^2}{3^2}+\frac{y^2}{4^2}=1[/tex3]

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[tex3]\frac{x^2}{3^2}+\frac{y^2}{4^2}=1[/tex3]

Área:[tex3]A'=12\pi[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A'=12\pi[/tex3]

20-12=8
letra c.

[luisfelipeRN]

nas equações que a questão deu então a área era o número que tava depois do sinal de igual? sempre é assim? E ''a'' é o numero que está com o x e 'b' é o que tá com o y?