Gustavo e Marcelo estavam estudando e depararam com o seguinte problema: num triângulo isósceles, a base mede 6 cm e o ângulo oposto à base mede 1200. Nesse contexto, assinale o que for correto.
01) A soma das medidas dos lados congruentes desse triângulo é 4 raiz de 3 cm.
02) A medida da altura desse triângulo é raiz 3 cm.
04) A área desse triângulo é 6 raiz de 3 cm2.
08) Esse triângulo é acutângulo.
Pré-Vestibular ⇒ (UEPG - 2013) Triângulos
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Valdilenex
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12
17:41
(UEPG - 2013) Triângulos
Editado pela última vez por poti em 12 Jul 2014, 21:03, em um total de 1 vez.
Razão: Alterar Título
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Marcos
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Jul 2014
12
21:07
Re: Uepg -2013 Triangulos
Olá Valdilenex .Observe a solução:
[tex3]01)[/tex3]
Aplicando Razões Trigonométricas, tem-se:
[tex3]\cos{30^o}=\frac{3}{a}[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt3}{2}=\frac{3}{a}[/tex3]
[tex3]\boxed{a=2\sqrt3\ \ cm}[/tex3]
[tex3]\ast[/tex3] Soma das medidas dos lados congruentes desse triângulo [tex3]2a[/tex3] [tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]\boxed{\boxed{4\sqrt3\ \ cm}}[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] A soma das medidas dos lados congruentes desse triângulo é [tex3]4\sqrt3\ \ cm[/tex3] . (Correto)
[tex3]02)[/tex3] Aplicando Razões Trigonométricas, tem-se:
[tex3]\tan{30^o}=\frac{h}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt3}{3}=\frac{h}{3}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{h=\sqrt3\ \ cm}}[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] A medida da altura desse triângulo é [tex3]\sqrt3\ \ cm[/tex3] . (Correto)
[tex3]04)[/tex3] [tex3]S_\triangle=\frac{b.h}{2}[/tex3]
[tex3]S_\triangle=\frac{6\sqrt3}{2}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{S_\triangle=3\sqrt3\ \ cm^2}}[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] A área desse triângulo é [tex3]6\sqrt3\ \ cm^2[/tex3] . (Errado)
[tex3]08)[/tex3] O Triângulo é Obtusângulo ( um dos ângulos é obtuso, ou seja, tem medida maior que [tex3]90^o[/tex3] (os outros dois são agudos).
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Esse triângulo é acutângulo. (Errado)
Resposta: [tex3]01,02[/tex3]
- Uepg 2013.gif (4.24 KiB) Exibido 1314 vezes
[tex3]\cos{30^o}=\frac{3}{a}[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt3}{2}=\frac{3}{a}[/tex3]
[tex3]\boxed{a=2\sqrt3\ \ cm}[/tex3]
[tex3]\ast[/tex3] Soma das medidas dos lados congruentes desse triângulo [tex3]2a[/tex3] [tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]\boxed{\boxed{4\sqrt3\ \ cm}}[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] A soma das medidas dos lados congruentes desse triângulo é [tex3]4\sqrt3\ \ cm[/tex3] . (Correto)
[tex3]02)[/tex3] Aplicando Razões Trigonométricas, tem-se:
[tex3]\tan{30^o}=\frac{h}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt3}{3}=\frac{h}{3}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{h=\sqrt3\ \ cm}}[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] A medida da altura desse triângulo é [tex3]\sqrt3\ \ cm[/tex3] . (Correto)
[tex3]04)[/tex3] [tex3]S_\triangle=\frac{b.h}{2}[/tex3]
[tex3]S_\triangle=\frac{6\sqrt3}{2}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{S_\triangle=3\sqrt3\ \ cm^2}}[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] A área desse triângulo é [tex3]6\sqrt3\ \ cm^2[/tex3] . (Errado)
[tex3]08)[/tex3] O Triângulo é Obtusângulo ( um dos ângulos é obtuso, ou seja, tem medida maior que [tex3]90^o[/tex3] (os outros dois são agudos).
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Esse triângulo é acutângulo. (Errado)
Resposta: [tex3]01,02[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 15 Mai 2024, 10:06, em um total de 3 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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