Ensino Médio ⇒ Matrizes Tópico resolvido

[cava107]

E aí pessoal, tudo bem? Podem me ajudar nessa questão? Valeu!

Dadas as matrizes [tex3]\ A=(a_{ij})_{2x2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\ A=(a_{ij})_{2x2[/tex3]

, sendo [tex3]a_{ij} = \frac{2i-3j}{i} e B =\lef[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{array}\right][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_{ij} = \frac{2i-3j}{i} e B =\lef[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{array}\right][/tex3]

, determine a matriz X tal que [tex3]B^2+X=2*A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B^2+X=2*A[/tex3]

[jedi]

encontrando a matriz A

Código: Selecionar tudo

[tex3]A=\begin{bmatrix}-1&-4\\ \frac{1}{2}&-1\end{bmatrix}[/tex3]

pornanto

Código: Selecionar tudo

[tex3]\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}+X=2.\begin{bmatrix}-1&-4\\ \frac{1}{2}&-1\end{bmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}+X=\begin{bmatrix}-2&-8\\ 1&-2\end{bmatrix}[/tex3]

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[tex3]\X=\begin{bmatrix}-3&-8\\ 3&-3\end{bmatrix}[/tex3]