Para se testar o conteúdo da vitamina A em cenouras, pedaços desse vegetal foram dados a ratos deficientes desta vitamina. Os níveis de doses são arranjados em uma progressão geométrica de modo que o consumo de cenoura seja o menor possível. Se as três primeiras doses, em gramas, foram x, (x+30) e 125, nessa ordem, o consumo das três primeiras doses foi de:
A) 195g
B) 225g
C) 245g
D) 265g
E) 295g
A resposta é a letra A.
Pré-Vestibular ⇒ (ESTÁCIO-2007) Progressão geométrica
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Jun 2014
29
23:10
Re: (ESTÁCIO-2007) Progressão geométrica
Ola,marce!
Se x,(x+30) e 125 estão em PG [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3](x+30)^{2}[/tex3] =125x [tex3]\rightarrow x^{2}[/tex3] +60x+900=125x [tex3]\rightarrow x^{2}[/tex3] -65x+900=0
Calculando [tex3]\Delta[/tex3] :
[tex3]\Delta = 65^{2}[/tex3] -4.1900=4225-3600=625
Portanto:
x=[tex3]\frac{65\pm 25}{2} \rightarrow x=45[/tex3] ou x=20(menor valor)
Então:PG(20,50,125)
Pede-se a soma dos termos=20+50+125=195
Se x,(x+30) e 125 estão em PG [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3](x+30)^{2}[/tex3] =125x [tex3]\rightarrow x^{2}[/tex3] +60x+900=125x [tex3]\rightarrow x^{2}[/tex3] -65x+900=0
Calculando [tex3]\Delta[/tex3] :
[tex3]\Delta = 65^{2}[/tex3] -4.1900=4225-3600=625
Portanto:
x=[tex3]\frac{65\pm 25}{2} \rightarrow x=45[/tex3] ou x=20(menor valor)
Então:PG(20,50,125)
Pede-se a soma dos termos=20+50+125=195
Editado pela última vez por jomatlove em 29 Jun 2014, 23:10, em um total de 1 vez.
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