Pré-Vestibular ⇒ (ESTÁCIO-2007) Progressão geométrica

[marce]

Para se testar o conteúdo da vitamina A em cenouras, pedaços desse vegetal foram dados a ratos deficientes desta vitamina. Os níveis de doses são arranjados em uma progressão geométrica de modo que o consumo de cenoura seja o menor possível. Se as três primeiras doses, em gramas, foram x, (x+30) e 125, nessa ordem, o consumo das três primeiras doses foi de:

A) 195g
B) 225g
C) 245g
D) 265g
E) 295g

A resposta é a letra A.

[jomatlove]

Ola,marce!

Se x,(x+30) e 125 estão em PG [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

[tex3](x+30)^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x+30)^{2}[/tex3]

=125x [tex3]\rightarrow x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow x^{2}[/tex3]

+60x+900=125x [tex3]\rightarrow x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow x^{2}[/tex3]

-65x+900=0
Calculando [tex3]\Delta[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta[/tex3]

:
[tex3]\Delta = 65^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta = 65^{2}[/tex3]

-4.1900=4225-3600=625
Portanto:
x=[tex3]\frac{65\pm 25}{2} \rightarrow x=45[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{65\pm 25}{2} \rightarrow x=45[/tex3]

ou x=20(menor valor)

Então:PG(20,50,125)
Pede-se a soma dos termos=20+50+125=195

[marce]

Não entendi a parte: (x+30)^2 =125x