Ensino MédioEquação polinomial Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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jomatlove
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Equação polinomial

Mensagem não lida por jomatlove »

Olá!
Como posso resolver a questão: a raiz inteira da equação [tex3]\frac{x^{3}+3x}{3x^{2}+1} = \frac{91}{37}[/tex3] é: a)19 b)23 c)31 d)não existe e)nda

Já usei vários métodos,sem sucesso!

:shock:

Última edição: jomatlove (Qui 26 Jun, 2014 18:56). Total de 1 vez.


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jedi
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Re: Equação polinomial

Mensagem não lida por jedi »

[tex3]\frac{x^{3}+3x}{3x^{2}+1}=\frac{91}{37}[/tex3]

37(x^3+3x)=91(3x^2+1)

64(x^3+3x)-27(x^3+3x)=64(3x^2+1)+27(3x^2+1)

64(x^3+3x)-64(3x^2+1)=27(x^3+3x)+27(3x^2+1)

64(x^3-3x^2+3x-1)=27(x^3+3x^2+3x+1)

64(x-1)^3=27(x+1)^3

4^3(x-1)^3=3^3(x+1)^3

[4(x-1)]^3=[3(x+1)]^3

4(x-1)=3(x+1)

4x-3x=3-(-4)

x=7

portanto a raiz inteira é igual a 7

Última edição: jedi (Qui 26 Jun, 2014 22:29). Total de 1 vez.



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jomatlove
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Jun 2014 28 16:21

Re: Equação polinomial

Mensagem não lida por jomatlove »

jedi escreveu:[tex3]\frac{x^{3}+3x}{3x^{2}+1}=\frac{91}{37}[/tex3]

37(x^3+3x)=91(3x^2+1)

64(x^3+3x)-27(x^3+3x)=64(3x^2+1)+27(3x^2+1)

64(x^3+3x)-64(3x^2+1)=27(x^3+3x)+27(3x^2+1)

64(x^3-3x^2+3x-1)=27(x^3+3x^2+3x+1)

64(x-1)^3=27(x+1)^3

4^3(x-1)^3=3^3(x+1)^3

[4(x-1)]^3=[3(x+1)]^3

4(x-1)=3(x+1)

4x-3x=3-(-4)

x=7

portanto a raiz inteira é igual a 7
Olá,Jedi!
Mais uma vez,obrigado!Essa resolução está maaaaaassa!Que resolução belíssima!Valeu mesmo!

Abraço,jomatlove!

Última edição: jomatlove (Sáb 28 Jun, 2014 16:21). Total de 1 vez.


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