Ensino Médio

Mensagem não lidapor **jomatlove** » 26 Jun 2014, 18:56 · Mensagem não lida por **jomatlove** » 26 Jun 2014, 18:56

Olá!
Como posso resolver a questão: a raiz inteira da equação [tex3]\frac{x^{3}+3x}{3x^{2}+1} = \frac{91}{37}[/tex3] é: a)19 b)23 c)31 d)não existe e)nda

Já usei vários métodos,sem sucesso!

Mensagem não lidapor **jedi** » 26 Jun 2014, 22:29 · Mensagem não lida por **jedi** » 26 Jun 2014, 22:29

[tex3]\frac{x^{3}+3x}{3x^{2}+1}=\frac{91}{37}[/tex3]

$37(x^3+3x)=91(3x^2+1)$

$64(x^3+3x)-27(x^3+3x)=64(3x^2+1)+27(3x^2+1)$

$64(x^3+3x)-64(3x^2+1)=27(x^3+3x)+27(3x^2+1)$

$64(x^3-3x^2+3x-1)=27(x^3+3x^2+3x+1)$

$64(x-1)^3=27(x+1)^3$

$4^3(x-1)^3=3^3(x+1)^3$

$[4(x-1)]^3=[3(x+1)]^3$

$4(x-1)=3(x+1)$

$4x-3x=3-(-4)$

$x=7$

portanto a raiz inteira é igual a 7

Mensagem não lidapor **jomatlove** » 28 Jun 2014, 16:21 · Mensagem não lida por **jomatlove** » 28 Jun 2014, 16:21

jedi escreveu:[tex3]\frac{x^{3}+3x}{3x^{2}+1}=\frac{91}{37}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\frac{x^{3}+3x}{3x^{2}+1}=\frac{91}{37}[/tex3]

$37(x^3+3x)=91(3x^2+1)$
Código: Selecionar tudo
[tex3]37(x^3+3x)=91(3x^2+1)[/tex3]

$64(x^3+3x)-27(x^3+3x)=64(3x^2+1)+27(3x^2+1)$
Código: Selecionar tudo
[tex3]64(x^3+3x)-27(x^3+3x)=64(3x^2+1)+27(3x^2+1)[/tex3]

$64(x^3+3x)-64(3x^2+1)=27(x^3+3x)+27(3x^2+1)$
Código: Selecionar tudo
[tex3]64(x^3+3x)-64(3x^2+1)=27(x^3+3x)+27(3x^2+1)[/tex3]

$64(x^3-3x^2+3x-1)=27(x^3+3x^2+3x+1)$
Código: Selecionar tudo
[tex3]64(x^3-3x^2+3x-1)=27(x^3+3x^2+3x+1)[/tex3]

$64(x-1)^3=27(x+1)^3$
Código: Selecionar tudo
[tex3]64(x-1)^3=27(x+1)^3[/tex3]

$4^3(x-1)^3=3^3(x+1)^3$
Código: Selecionar tudo
[tex3]4^3(x-1)^3=3^3(x+1)^3[/tex3]

$[4(x-1)]^3=[3(x+1)]^3$
Código: Selecionar tudo
[tex3][4(x-1)]^3=[3(x+1)]^3[/tex3]

$4(x-1)=3(x+1)$
Código: Selecionar tudo
[tex3]4(x-1)=3(x+1)[/tex3]

$4x-3x=3-(-4)$
Código: Selecionar tudo
[tex3]4x-3x=3-(-4)[/tex3]

$x=7$
Código: Selecionar tudo
[tex3]x=7[/tex3]

portanto a raiz inteira é igual a 7

Olá,Jedi!
Mais uma vez,obrigado!Essa resolução está maaaaaassa!Que resolução belíssima!Valeu mesmo!

Abraço,jomatlove!

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