ITA 1956 ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido
- nathyjbdl
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Jun 2014
24
11:45
Análise Combinatória
Uma urna contem 12 bolas, das quais 7 são pretas e 5, brancas.De quantos modos podemos tirar 6 bolas da urna, das quais 2 sejam brancas
A resposta é 350
C5,2 x C7,4
Eu não entendi essa combinação C7,4, porque não poderia ser C10,4 ?
A resposta é 350
C5,2 x C7,4
Eu não entendi essa combinação C7,4, porque não poderia ser C10,4 ?
Um passo de cada vez
- PedroCunha
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Jun 2014
24
12:38
Re: Análise Combinatória
Só devemos ter 2 brancas. Logo, após a retirada destas, devemos 'mexer' apenas com as pretas.
Entende?
Abraços,
Pedro
Entende?
Abraços,
Pedro
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- LucasPinafi
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Mai 2018
29
16:59
Re: Análise Combinatória
Não entendi. Se as bolas pretas são todas iguais então só temos uma possibilidade de pegar bolas pretas. O que mudaria seria a ordem em que pegamos branco e preto.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
- csmarcelo
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Mai 2018
29
20:27
Re: Análise Combinatória
Pois é. Do jeito que está a pergunta, acredito que a resposta deveria ser [tex3]C^6_2[/tex3] (ou [tex3]C^6_4[/tex3]).
- LucasPinafi
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Mai 2018
29
20:39
Re: Análise Combinatória
Exatamente, csmarcelo.
Um professor deu uma justificativa de que as bolas pretas são diferentes entre si, assim como as brancas. Mas sei lá... estranho.
Um professor deu uma justificativa de que as bolas pretas são diferentes entre si, assim como as brancas. Mas sei lá... estranho.
Editado pela última vez por LucasPinafi em 29 Mai 2018, 20:40, em um total de 1 vez.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
- csmarcelo
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Mai 2018
29
21:01
Re: Análise Combinatória
Hummm... Entendi o raciocínio, mas não sei se concordo.
Via de regra, [tex3]n[/tex3] coisa de [tex3]x[/tex3] cor são indistinguíveis.
É, mesmo esquecendo de qualquer regra "imposta" pela matemática, na prática, não faz sentido.
Via de regra, [tex3]n[/tex3] coisa de [tex3]x[/tex3] cor são indistinguíveis.
É, mesmo esquecendo de qualquer regra "imposta" pela matemática, na prática, não faz sentido.
- caju
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Jun 2018
03
20:58
Re: Análise Combinatória
Eu trocaria o enunciado para:nathyjbdl escreveu: 24 Jun 2014, 11:45 Uma urna contem 12 bolas, das quais 7 são pretas e 5, brancas.De quantos modos podemos tirar 6 bolas da urna, das quais 2 sejam brancas
A resposta é 350
C5,2 x C7,4
Uma urna contem 12 bolas numeradas de 1 a 12, das quais 7 são pretas e 5, brancas.De quantos modos podemos tirar 6 bolas da urna, das quais 2 sejam brancas.
Pois, se não há diferença entre as bolas pretas e entre as bolas brancas, não há por que combiná-las. Esse lance de dizer que as bolas pretas "são diferentes" entre si, sem apresentar essa informação no enunciado, é coisa de gente que quer tornar a matemática uma ciência humana! hehehe... tá loko!

Grande abraço,
Prof. Caju
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- LucasPinafi
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Jun 2018
04
22:50
Re: Análise Combinatória
caju, kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk, melhor definição Prof..
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
Mar 2023
05
10:06
Re: Análise Combinatória
É uma questão que me deixou confuso. A forma que faço sentido da resposta do gabarito é imaginando que o enunciado foi adaptado de uma questão de probabilidade; i.e., se fosse para calcular qual a probabilidade de se tirar 2 brancas ao se retirarem 6 bolas, o numerador da fração formada seria C5,2 x C7,4, com o denominador sendo C12,6. Então esse numerador seria nesse sentido o número de retiradas que cumprem o estipulado.
Fica como uma ideia, sendo que agradeço desde já qualquer discordância.
Fica como uma ideia, sendo que agradeço desde já qualquer discordância.
Editado pela última vez por riobaldo em 05 Mar 2023, 10:14, em um total de 1 vez.
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