Ensino Médio

Mensagem não lidapor **Delick** » Seg 23 Jun, 2014 20:03 · Mensagem não lida por **Delick** » Seg 23 Jun, 2014 20:03

Dada a função [tex3]f(x)=2x^2-5x-12[/tex3] . calcule x real (caso exista) de modo que se tenha:

a)[tex3]f(x)=-5[/tex3]
b)[tex3]f(x)=-16[/tex3]

*Confesso que tentei resolver igualando a função aos valores dados, como por exemplo [tex3]f(x)2x^2-5x-12=-5[/tex3], obvio que está errado. Então tentei sugerindo valores para o [tex3]x[/tex3], sei que pode até encontrar, mas acredito que exista uma maneira para esse tipo de problema quando se dá o resultado. Porque o valor que fui jogando para o [tex3]x[/tex3] e encontrar como resultado da função o [tex3]-5[/tex3] foi o [tex3]-1[/tex3], mas descobri que o [tex3]\frac{7}{2}[/tex3] também satisfaz a letra a), porém, nunca que eu iria sugerir esse tipo de valor. Então, cheguei a conclusão que quando se dá o resultado da função, existe uma maneira de achar os valores sem sugerir.

Olá,Delick!
Pelo contrário,o método que você usou é o correto!Basta permutar f(x) pelo valor dado e, então resolver a equação quadrática!
a)f(x)=-5 [tex3]\rightarrow[/tex3] 2 [tex3]x^{2}[/tex3] -5x-12=-5 [tex3]\rightarrow 2x^{2}[/tex3] -5x-7=0
Resolvendo a equação acima obtemos:x=-1 & x=7/2

b)de modo análogo: 2 [tex3]x^{2}[/tex3] -5x+4=0 [tex3]\rightarrow[/tex3] x=2 ou x=-1/2

Tchau!

Mensagem não lidapor **Delick** » Seg 23 Jun, 2014 23:59 · Mensagem não lida por **Delick** » Seg 23 Jun, 2014 23:59

Hum, desconfiava.
Eu estou enganada ou a letra b) não existe [tex3]x[/tex3] real? Na minha resolução da equação, o delta dá raiz de [tex3]-7[/tex3] e não existe raiz de número negativo. Certo?

Olá!
Correto!Seu argumento é válido!
Cometi o erro [tex3]\Delta[/tex3] =4.4=16,esqueci do a=2

Att.jomatlove

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