Ensino Médio ⇒ Relações Métricas no Triângulo Retângulo Tópico resolvido

[Lucasmenezes]

A fórmula que determina a altura H de uma pilha de tubos, todos com forma cilíndrica circular reta e
com raio externo R, conforme figura, é:

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a. H=R(√3 + 2)
b. H=3R(√2 + 1)
c. H=2R√3
d. H=2R(√3 + 1)
e.H=R(√2 + 3)

Resposta

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Resp. D

[csmarcelo]

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No desenho acima, temos que:

1)

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[tex3]h=a+2r[/tex3]

2)

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[tex3]b=2r[/tex3]

2)

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[tex3]c=4r[/tex3]

Por Pitágoras,

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[tex3]c^2=a^2+b^2\rightarrow (4r^2)=a^2+(2r)^2\rightarrow a=2r\sqrt{3}[/tex3]

Portanto,

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[tex3]h=2r\sqrt{3}+2r=2r(\sqrt{3}+1)[/tex3]