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Mensagem não lidapor **ALANSILVA** » 16 Jun 2014, 14:24 · Mensagem não lida por **ALANSILVA** » 16 Jun 2014, 14:24

Uma equipe é formada por N funcionários, sendo N um inteiro positivo múltiplo de 4. A referida equipe realiza certo serviço em um tempo T.
Assumindo-se que N e T são inversamente proporcionais, um aumento de 25% realizado sobre N promove uma redução percentual sobre T de

(A) 20%
(B) 25%
(C) 50%
(D) 75%
(E) 88%

Resposta

Gabarito: A

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 16 Jun 2014, 15:03 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 16 Jun 2014, 15:03

Alan,

Se duas grandezas são inversamente proporcionais, então o seu produto será sempre uma constante. Se uma duplica, a outra cai pela metade. Se uma triplica, a outra é reduzida à um terço, etc.

Assim, se multiplicarmos $N$ por um fator $c=1,25$ , representando o aumento de 25% no número de funcionários, devemos multiplicar $T$ pelo inverso de $c$ para mantermos a proporcionalidade.

$\frac{1}{c}=\frac{1}{1,25}=0,8$

Multiplicar por 0,8 significa uma redução de 20%.

Mensagem não lidapor **ALANSILVA** » 16 Jun 2014, 16:18 · Mensagem não lida por **ALANSILVA** » 16 Jun 2014, 16:18

Mas como ficaria a equação de N com T

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 16 Jun 2014, 17:26 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 16 Jun 2014, 17:26

Multiplicando $N$ por $c_1$ , $T$ por $c_2$ , e sabendo que $N$ e $T$ são grandezas inversamente proporcionais,

$Nc_1\cdot Tc_2=NT$

Como a ordem dos fatores não afeta o produto,

$c_1c_2\cdot NT=NT$
$c_1c_2=\frac{NT}{NT}$
$c_1c_2=1$
$c_2=\frac{1}{c_1}$

Logo, se $c_1=1,25$ , então $c_2=\frac{1}{1,25}=0,8$ .

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