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[rochadl]

Um dos times de futebol da sociedade esportiva está criando uma bandeira. Essa bandeira tem quatro faixas verticais e cada uma será preenchida com uma cor diferente. Para isso, o time conta com seis cores diferentes (dentre elas, branco e verde). É obrigatório que se faça uso do verde, que é cor da sociedade. Entretanto, o time faz questão de que verde e branco nunca estejam lado a lado. Dessa forma, existem quantas formas diferentes de se disporem as cores dessa bandeira ?

Qual a forma mais rápido de responder ? Existe fórmula ?

[paulo testoni]

Hola.

Temos 4 faixas para colocar o V, sobram 4 - 1 = 3 faixas para serem usadas com as 6 – 1 = 5 cores restantes, logo:

4*5*4*3 = 4*60 = 240 aqui o verde está em todas as 240 faixas, mas há algumas em que o B está lado a lado com o V.

Casos em que verde e branco estejam lado a lado:

-V- -B- -x- -x-
-x- -V- -B- -x-
-x- -x- - V- -B-

Cada x pode ser preenchido de 4*3 = 12. Note que temos 3 situaçõe em que VB estão juntos, então: 3*12 = 36. O mais importante é que A e B, podem mudar de lugar de 2 formas ( VB ou BV), então: 2*36 = 72

Resposta: 240 – 72 = 168 formas diferentes de se disporem as cores dessa bandeira