Física II ⇒ Hidrodinâmica - Fenômeno de Venturi Tópico resolvido

[Tiagofb]

O medidor de Venturi abaixo possui um diâmetro igual a 4,0 cm no ponto A. No ponto B o diâmetro é igual a 2,0 cm. Um tubo em U (por onde a gasolina de densidade 720 kg/m³ que escoa na tubulação para entrar), esta ligando a parte mais larga à parte mais estreita. No tubo em U, mede-se a diferença de altura h no mercúrio de densidade 13,6x10³ kg/m³.

a) Calcule a diferença de altura h em função da velocidade de entrada no ponto A.
b) Calcule a velocidade no ponto A para uma diferença de altura h = 10 cm no mercúrio.

aaaa.jpg (15.02 KiB) Exibido 1798 vezes

[theblackmamba]

Olá Tiago,

a)
Desse exercício: http://www.tutorbrasil.com.br/forum/mat ... 39330.html temos:

Código: Selecionar tudo

[tex3]p_A-p_B=h\cdot (\gamma_m-\gamma_g)=h\cdot (13600-720)=12880h[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{\gamma_g}{2g}\cdot (v_B^2-v_A^2)=p_A-p_B[/tex3]

Como a vazão é constante temos:

Código: Selecionar tudo

[tex3]Q_A=Q_B[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]v_A\cdot \frac{\pi D^2}{4}=v_B\cdot \frac{\pi d^2}{4}\,\,\Rightarrow\,\,v_B=v_A\cdot \frac{D^2}{d^2}[/tex3]

Substituindo:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{720\cdot \cancel{g}\cdot v_A^2}{2\cancel{g}}\cdot \left(\frac{0,04^2}{0,02^2}-1\right)=12880h[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\boxed{v_A(h)\approx 3,4534 \sqrt{h}\,\,(m/s)}[/tex3]

b)

Código: Selecionar tudo

[tex3]v_A=3,4534\cdot \sqrt{0,1}\,\,\Rightarrow\,\,\boxed{v_A\approx 1,092m/s}[/tex3]

Abraço.