Ensino Superior ⇒ Limite

[stéphaniebm]

lim [tex3]\left(\frac{-3x^3+{7x}}{4-x^2{}}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(\frac{-3x^3+{7x}}{4-x^2{}}\right)[/tex3]

x [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

[tex3]-2^+{}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-2^+{}[/tex3]

[paulo testoni]

Hola.

x tende a -2 pela direita. Substituindo -2 em (4 - x²), encontramos (4 - (-2)^2) = ( 4 - 4) = 0 caímos numa indeterminação. Nesse caso derivamos o numerador e o denominado em relação a x, que fica;

lim_2+ (-9x² +7)/-2x agora basta substituir x por -2.

[danjr5]

Fiz assim:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\\ \lim_{x \rightarrow - 2^+} \frac{- 3x^3 + 7x}{4 - x^2} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow - 2^+} \frac{x(- 3x^2 + 7)}{(2 + x)(2 - x)} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow - 2^+} \frac{1}{(2 + x)} \cdot \frac{x(- 3x^2 + 7)}{(2 - x)} = \\\\\\ + \infty \cdot \frac{- 2(- 3 \cdot 4 + 7)}{2 + 2} = \\\\ + \infty \cdot \frac{10}{4} = \\\\ \boxed{+ \infty}[/tex3]