Física I ⇒ (UFRJ) Rotação

[IvanDelepar]

Um carro tem uma roda de massa M e raio R com momento de inércia [tex3]Icm=\frac{3}{4}MR2[/tex3]

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[tex3]Icm=\frac{3}{4}MR2[/tex3]

relativo ao seu eixo de simetria que passa pelo seu centro de massa. O carro arranca em movimento retilíneo com a roda patinando na pista de modo que a velocidade Vcm de seu centro de massa esteja relacionada com a sua velocidade angular de rotação por meio de [tex3]Vcm= \frac{1}{2}w R.[/tex3]

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[tex3]Vcm= \frac{1}{2}w R.[/tex3]

Nesse caso, a energia cinética da roda é:
(a) [tex3]{\frac{1}{4}MR^2w^2[/tex3]

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[tex3]{\frac{1}{4}MR^2w^2[/tex3]

(b) [tex3]{\frac{5}{4}MR^2w^2[/tex3]

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[tex3]{\frac{5}{4}MR^2w^2[/tex3]

(c) [tex3]{\frac{3}{4}MR^2w^2[/tex3]

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[tex3]{\frac{3}{4}MR^2w^2[/tex3]

(d) [tex3]MR^2w^2[/tex3]

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[tex3]MR^2w^2[/tex3]

(e) [tex3]{\frac{1}{2}MR^2w^2[/tex3]

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[tex3]{\frac{1}{2}MR^2w^2[/tex3]

Resposta

---

letra e

[theblackmamba]

A energia cinética total é soma da energia cinética de rotação e energia cinética de translação:

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[tex3]K=\frac{1}{2}I_{cm}\omega^2+\frac{1}{2}MV_{cm}^2[/tex3]

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[tex3]K=\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}MR^2\omega^2+\frac{1}{2}M\frac{\omega^2 R^2}{4}[/tex3]

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[tex3]\boxed{K=\frac{1}{2}MR^2\omega^2}[/tex3]

Abraço.