Ensino Superior ⇒ Integral
Mai 2014
31
19:14
Integral
Olá pessoal estou com um exercicio aqui sobre integral e gostaria q me explicassem..
Bom..
>>>>Calcule a area da regiao acima da parabola y=3x^2 -1 e abaixo das retas y=-x+1 e y =x+1..
Eu fiz o seguinte...
** Primeiro esbocei o grafico tudo junto...
**Ddepois calculei onde as retas cortam a parabola(igualando cada uma com a parabola0
**Ai calculei a integral de 1~-2/3(onde corta)
**Depois a outra de 1~2/3(onde a outra reta corta)
** Assim somei os dois resultados,deu 58/18 e definir como a area ...
So que nao tenho a resposta e gostaria de saber se estou certo !!
Obrigado..
Bom..
>>>>Calcule a area da regiao acima da parabola y=3x^2 -1 e abaixo das retas y=-x+1 e y =x+1..
Eu fiz o seguinte...
** Primeiro esbocei o grafico tudo junto...
**Ddepois calculei onde as retas cortam a parabola(igualando cada uma com a parabola0
**Ai calculei a integral de 1~-2/3(onde corta)
**Depois a outra de 1~2/3(onde a outra reta corta)
** Assim somei os dois resultados,deu 58/18 e definir como a area ...
So que nao tenho a resposta e gostaria de saber se estou certo !!
Obrigado..
Editado pela última vez por poti em 01 Jun 2014, 00:45, em um total de 1 vez.
Razão: Alterar Título
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- roberto
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Mai 2014
31
21:41
Re: Integral
A área procurada está abaixo da função: y=-|x|+1 e acima da função [tex3]3x^2-1[/tex3]
Então é só resolver:
[tex3]\int\limits_{-2/3}^{2/3}(-|x|+1-(3x^2-1))dx[/tex3]
compreendida no intervalo: [-2/3, 2/3].Então é só resolver:
[tex3]\int\limits_{-2/3}^{2/3}(-|x|+1-(3x^2-1))dx[/tex3]
Editado pela última vez por roberto em 31 Mai 2014, 21:41, em um total de 1 vez.
Mai 2014
31
21:58
Re: Integral
roberto escreveu:A área procurada está abaixo da função: y=-|x|+1 e acima da função [tex3]3x^2-1[/tex3]compreendida no intervalo: [-2/3, 2/3].
Então é só resolver:
[tex3]\int\limits_{-2/3}^{2/3}(-|x|+1-(3x^2-1))dx[/tex3]
Mas ao desenhar o grafico as retas se cruzam,ficando as duas acima da funçao y=3x^2-1...
Como ce fosse um triangulo sem a base .. entende ?
Editado pela última vez por LucasAS em 31 Mai 2014, 21:58, em um total de 1 vez.
Mai 2014
31
22:58
Re: Integral
roberto escreveu:Assim?
Sim ... isso msm !!
Entao para calcular faço o q vc disse
e n o que fiz ??
Editado pela última vez por LucasAS em 31 Mai 2014, 22:58, em um total de 1 vez.
- roberto
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Mai 2014
31
23:52
Re: Integral
Sim! Perceba que usando a função modular, eu consigo "juntar" as duas funções afins (y=x+1 e y=-x+1).
Jun 2014
01
00:27
Re: Integral
roberto escreveu:Sim! Perceba que usando a função modular, eu consigo "juntar" as duas funções afins (y=x+1 e y=-x+1).
Ahh.. Sim..
Obrigado pela ajuda !
Editado pela última vez por LucasAS em 01 Jun 2014, 00:27, em um total de 1 vez.
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