Física I ⇒ Termodinâmica

[Matheusoros]

Uma lata de SPRAY, com volume inicial Vo = 400ml, contém um gás que podemos considerar como ideal, monoatomico com γ = Cp/Cv. A temperatura e pressão iniciais do gás são, respectivamente, To= 26°C e Po= 1,0 atm.
Considerando que o volume final da lata tenha sido reduzido (lata amassada) para 25% de seu valor inicial, em um processo adiabático, determine a temperatura e a pressão final do gás. (γ= coeficiente de Poisson)
A) 325°C e 8 atm
B) 68°C e 8 atm
C) 300°C e 6 atm
D) 450°C e 9 atm
E) 42°C e 10 atm

[aleixoreis]

Matheusoros:

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[tex3]R=0,082\frac{atm.l}{mol.K}[/tex3]

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[tex3]p_1=1atm;v_1=0,4l;v_2=0,1l;t_1=299^{\circ}K[/tex3]

Como o gás é monoatômico:

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[tex3]C_v=\frac{2R}{3}\rightarrow C_v=\frac{3\times 0,082}{32}=0,123[/tex3]

Pela relação de Mayer:

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[tex3]C_p-C_v=R\rightarrow C_p=0,082+0,123\rightarrow C_p=0,205[/tex3]

[tex3]\gamma =\frac{C_p}{C_v}\rightarrow \gamma =\frac{0,205}{0,123}=1,66[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\gamma =\frac{C_p}{C_v}\rightarrow \gamma =\frac{0,205}{0,123}=1,66[/tex3]

Como a transformação é adiabática, temos:

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[tex3]p_1v_1^{\gamma}=p_2v_2^{\gamma}[/tex3]

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[tex3]p_2=1\times (\frac{0,3}{0,1})^{1,66}\rightarrow p_2=4^{1,66}=10atm[/tex3]

Temos, também:

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[tex3]t_1v_1}^{\gamma-1}=t_2v_2^{\gamma-1}\rightarrow t_2=2,99\times (\frac{0,4}{0,1})^{0,66}\rightarrow t_2=299\times 4^{0,66}=746^{\circ}K=473^{\circ}C[/tex3]

Encontrei resposta diferente para a temperatura final e por isso peço que apontem erros, porventura cometidos por mim.
[ ]'s.