Ensino Médio ⇒ Matemática financeira Tópico resolvido

[tanlopes]

Um país P teve, durante 4 meses, uma taxa mensal de inflação igual a 4%. Um país Q teve, em apenas 2 meses, a mesma inflação acumulada durante os quatro meses no país P. Se a taxa mensal de inflação no país Q permaneceu constante durante os dois meses, então essa taxa foi de
(A) 18,00%
(B) 16,00%
(C) 9,04%
(D) 8,16%
(E) 8,00%

Resposta

---

D

Obrigada!!

[ttbr96]

sejam
i = taxa de inflação mensal
n = tempo

então, a taxa de inflação acumulada do país P é igual a:

Código: Selecionar tudo

[tex3](1 + i)^n = (1 + 0,04)^4 = (1,04)^4 \approx 1,17[/tex3]

, ou seja 17%.

enquanto que no país Q a inflação acumulada de P (17%) foi atingida em 2 meses.

logo: a taxa mensal do país Q será:

Código: Selecionar tudo

[tex3](1 + i)^2 = 1,17 \\\\
1 + i = \sqrt{1,17} \\\\
1 + i = \sqrt{\frac{117}{100}} \\\\
1 + i = \frac{\sqrt{117}}{\sqrt{100}} \\\\
1 + i = \frac{10,815}{10} \\\\
1 + i = 1,0815 \\\\
i = 0,0815 = 8,15\%[/tex3]

obs:
primeiro, vamos achar o quadrado perfeito mais próximo de 117, que no nosso caso é o 121, pois

Código: Selecionar tudo

[tex3]121 = 11^2[/tex3]

agora, vamos pegar o 117 e dividir por 11 que dará aproximadamente 10,63.
em seguida, vamos fazer o seguinte:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{10,63 + 11}{2} = 10,815[/tex3]

(esta é a raiz quadrada aproximada de 117)

espero que tenha entendido esse processo.