Racionalize o denominador da seguinte fração : [tex3]\frac{1}{2-\sqrt[3]{2}}[/tex3]
Resposta: [tex3]\frac{4+2\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{6}[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Racionalize o denominador da seguinte fração
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Mai 2014
24
14:20
Racionalize o denominador da seguinte fração
Editado pela última vez por andersontricordiano em 24 Mai 2014, 14:20, em um total de 1 vez.
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Mai 2014
24
14:42
Re: Racionalize o denominador da seguinte fração
Olá Anderson,
Sabemos que apartir da diferença de trinómios, que . Logo, uma vez que procuramos eleminar a raíz do denominadores(por isso que estamos a racionalizar), temos que saber qual o seu conjugado, então para esse tipo de situação, é um caso excepcional(particular/especial), pois você deve saber que o conjugado de é , então do enunciado tirámos que e , substituindo na relação teremos:
, logo concluímos que o seu conjugado é , então o nosso objectivo é eleminarmos a raiz do denominador, logo não podemos pôr um valor com raíz, mas da nossa relação sabemos que . Então, a esquerda temos um valor que é 6 e sabemos qual o seu conjugado, esse 6 é equivalente ao denominador então:
.
Espero ter ajudado.
Sabemos que apartir da diferença de trinómios, que . Logo, uma vez que procuramos eleminar a raíz do denominadores(por isso que estamos a racionalizar), temos que saber qual o seu conjugado, então para esse tipo de situação, é um caso excepcional(particular/especial), pois você deve saber que o conjugado de é , então do enunciado tirámos que e , substituindo na relação teremos:
, logo concluímos que o seu conjugado é , então o nosso objectivo é eleminarmos a raiz do denominador, logo não podemos pôr um valor com raíz, mas da nossa relação sabemos que . Então, a esquerda temos um valor que é 6 e sabemos qual o seu conjugado, esse 6 é equivalente ao denominador então:
.
Espero ter ajudado.
Editado pela última vez por Cientista em 24 Mai 2014, 14:42, em um total de 1 vez.
Força e bons estudos!
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