Ensino MédioPropriedades de potencia

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Gabryell
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Propriedades de potencia

Mensagem não lida por Gabryell »

Se 2^x + 2^(-x) = 3, mostre o valor de 8^x + 8^(-x) = ?

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PedroCunha
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Mai 2014 16 11:48

Re: Propriedades de potencia

Mensagem não lida por PedroCunha »

Olá.

2^x + 2^{-x} = 3 \therefore (2^x + 2^{-x})^3= 3^3 \therefore \\ (2^x)^3 + 3 \cdot (2^x)^2 \cdot 2^{-x} + 3 \cdot 2^x \cdot (2^{-x})^2 + (2^{-x})^3 = 27 \therefore \\ 8^x + 3 \cdot \underbrace{(2^x + 2^{-x})}_{=3} + 8^{-x} = 27  \therefore 8^x + 8^{-x} = 27 - 9 \Leftrightarrow \boxed{\boxed{8^x + 8^{-x} = 18 }}

Att.,
Pedro

Editado pela última vez por PedroCunha em 16 Mai 2014, 11:48, em um total de 1 vez.
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
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