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Mensagem não lidapor **jhor** » 13 Mai 2014, 19:27 · Mensagem não lida por **jhor** » 13 Mai 2014, 19:27

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Na figura, a reta $r$ de equação $y = ax + 6$ é tangente à circunferência de equação $x^{2}+y^{2}=9$ , no ponto $T$ .

Nessas condições, pode-se afirmar que o ângulo $\alfa$ que $r$ faz com o eixo das abscissas mede, em graus,

01) $120$
02) $110$
03) $100$
04) $90$
05) $80$

Uma ajuda ae. Obrigado.

gabriel123 · Mensagem não lida por **gabriel123** » 15 Mai 2014, 17:02

Quando x=0, y valerá:
[tex3]y=0.a+6=6[/tex3]

Pela equação da circunferência, concluimos que o raio vale 3. O raio e segmento que vai da origem até o ponto de intersecção da reta com o eixo y formam um triângulo retângulo. Cálculo da ângulo que o raio forma com o eixo y:
[tex3]cos=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}[/tex3] , dessa forma concluímos que o ângulo é [tex3]60^{\circ}[/tex3] .
Se observarmos os triângulos, aplicando as propriedades de ângulos chegaremos facilmente ao ângulo [tex3]\alpha[/tex3] :

[tex3]60+x=90 \rightarrow x=30^{\circ}[/tex3]
[tex3]\alpha[/tex3] =30+90=[tex3]120^{\circ}[/tex3]

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