Gargo: Operacional Administrativo - FUNARTE
Certa empresa solicita a cada funcionário uma senha de segurança formada por uma vogal e duas consoantes diferentes do nosso alfabeto atual. Exemplos de senhas desse tipo são KPA e BIG. O número de senhas diferentes que podem ser formadas é?
(a) 2100
(b) 2205
(c) 3250
(d) 6300
(e) 6615
Concursos Públicos ⇒ (FGV - 2014) Análise Combinatória Tópico resolvido
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Mai 2014
13
18:36
(FGV - 2014) Análise Combinatória
Editado pela última vez por ALDRIN em 13 Mai 2014, 22:27, em um total de 1 vez.
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Mai 2014
13
23:09
Re: (FGV - 2014) Análise Combinatória
nosso alfabeto atual há 26 letras, sendo que 5 são vogais e 21 consoantes.
a senha é formada por uma vogal e duas consoantes diferentes.
neste caso há 3 formas a analisar:
a) a vogal no início da senha (VCC)
b) a vogal no meio da senha (CVC)
c) a vogal no final da senha (CCV)
vamos analisar o caso a:
na vogal: 5 possibilidades
no primeiro consoante: 21 possibilidades
no segundo consoante: 20 possibilidades
total de possibilidades: 5 * 21 * 20 = 2100
assim:
no caso b, teremos: 21 * 5 * 20 = 2100
no caso c, teremos: 21 * 20 * 5 = 2100
logo, teremos no total: 2100 * 3 = 6.300 senhas diferentes
a senha é formada por uma vogal e duas consoantes diferentes.
neste caso há 3 formas a analisar:
a) a vogal no início da senha (VCC)
b) a vogal no meio da senha (CVC)
c) a vogal no final da senha (CCV)
vamos analisar o caso a:
na vogal: 5 possibilidades
no primeiro consoante: 21 possibilidades
no segundo consoante: 20 possibilidades
total de possibilidades: 5 * 21 * 20 = 2100
assim:
no caso b, teremos: 21 * 5 * 20 = 2100
no caso c, teremos: 21 * 20 * 5 = 2100
logo, teremos no total: 2100 * 3 = 6.300 senhas diferentes
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