Ensino Superior ⇒ Análise Combinatória

[kustelinha]

As letras em código morse são formados por sequências de traços(-) e pontos(.),

sendo permitidas repetições.

a) Quantas letras podem ser representadas usando exatamente 3 símbolos?


b) E usando no máximo oitos símbolos?

[ttbr96]

cada letra é formado por traços ou pontos. Então, em cada posição temos 2 possibilidades, ou seja, ela pode ser ponto ou traço.

na questão a)
no primeiro simbolo temos 2 possibilidades
no segundo símbolo temos 2 possibilidades
no terceiro símbolo temos 2 possibilidades

logo: com exatamente 3 símbolos podemos representar

Código: Selecionar tudo

[tex3]2^3 = 8[/tex3]

letras.

seguindo o mesmo raciocínio para a questão b, obtemos:

Código: Selecionar tudo

[tex3]2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 = 510[/tex3]

letras.