IME/ITA ⇒ (AFA - 2005) Queda Livre Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
- brunoafa
- Mensagens: 813
- Registrado em: 22 Mai 2013, 17:22
- Última visita: 28-06-19
- Agradeceu: 220 vezes
- Agradeceram: 69 vezes
Mai 2014
12
12:54
(AFA - 2005) Queda Livre
Certa mãe, ao administrar um medicamento para o seu filho, utiliza um conta-gotas pingando em intervalos de tempo iguais. A figura a seguir mostra a situação no instante em que uma das gotas está se soltando.
Considerando que cada pingo abandone o conta-gotas com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a razão , entre as distâncias e , mostradas na figura, vale:
(A)
(B)
(C)
(D)
Considerando que cada pingo abandone o conta-gotas com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a razão , entre as distâncias e , mostradas na figura, vale:
(A)
(B)
(C)
(D)
Editado pela última vez por brunoafa em 12 Mai 2014, 12:54, em um total de 2 vezes.
MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA
- gabriel123
- Mensagens: 45
- Registrado em: 02 Mai 2014, 14:33
- Última visita: 27-02-16
- Agradeceram: 22 vezes
Mai 2014
12
16:04
Re: (AFA 2005) Queda Livre
Os espaços percorridos por segundo em um movimento uniformemente acelerado cresce em progressão aritimética.
Considerando que as gotas estão sendo pingadas em intervalos de tempos iguais a terceira gota está no instante [tex3]T_{1}=2t[/tex3] da queda
a gota que está logo atrás está no instante [tex3]T_{2}=t[/tex3] da queda. (OBS: adotei como t o intervalo de tempo que a mãe goteja as gotas)
A primeira gota está no instante 0 da queda. De 0 até [tex3]t[/tex3] ela estará na posição da segunda gota, percorrendo o espaço [tex3]\Delta S=y[/tex3] , como dito no início da questão:
''Os espaços percorridos por segundo em um movimento uniformemente acelerado cresce em progressão aritimética.''
Então para os dois primeiros instantes (0 e t) temos os dois primeiros termos:
[tex3]a_{1}=0[/tex3]
[tex3]a_{2}=y[/tex3]
O termo [tex3]a_{3}[/tex3] representa o espaço percorrido pela gota no instante [tex3]t=2[/tex3] .Para isso fazemos:
[tex3]1)[/tex3] cálculo da razão da P.A mostrada acima:
[tex3]r= a_{2}- a_{1}=y-0 \rightarrow r=y[/tex3]
[tex3]2)[/tex3] Cálculo de [tex3]a_{3}[/tex3] :
[tex3]a_{3}=a_{2}+r=y+y \rightarrow a_{3}=2y[/tex3]
O espaço total [tex3]X[/tex3] percorrido pela terceira gota é dado somando todas as variacões de espaço:
[tex3]X=y+2y=3y[/tex3]
Assim, [tex3]\frac{X}{y}= \frac{3y}{y} \rightarrow \frac{X}{y}=3[/tex3]
Considerando que as gotas estão sendo pingadas em intervalos de tempos iguais a terceira gota está no instante [tex3]T_{1}=2t[/tex3] da queda
a gota que está logo atrás está no instante [tex3]T_{2}=t[/tex3] da queda. (OBS: adotei como t o intervalo de tempo que a mãe goteja as gotas)
A primeira gota está no instante 0 da queda. De 0 até [tex3]t[/tex3] ela estará na posição da segunda gota, percorrendo o espaço [tex3]\Delta S=y[/tex3] , como dito no início da questão:
''Os espaços percorridos por segundo em um movimento uniformemente acelerado cresce em progressão aritimética.''
Então para os dois primeiros instantes (0 e t) temos os dois primeiros termos:
[tex3]a_{1}=0[/tex3]
[tex3]a_{2}=y[/tex3]
O termo [tex3]a_{3}[/tex3] representa o espaço percorrido pela gota no instante [tex3]t=2[/tex3] .Para isso fazemos:
[tex3]1)[/tex3] cálculo da razão da P.A mostrada acima:
[tex3]r= a_{2}- a_{1}=y-0 \rightarrow r=y[/tex3]
[tex3]2)[/tex3] Cálculo de [tex3]a_{3}[/tex3] :
[tex3]a_{3}=a_{2}+r=y+y \rightarrow a_{3}=2y[/tex3]
O espaço total [tex3]X[/tex3] percorrido pela terceira gota é dado somando todas as variacões de espaço:
[tex3]X=y+2y=3y[/tex3]
Assim, [tex3]\frac{X}{y}= \frac{3y}{y} \rightarrow \frac{X}{y}=3[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 28 Dez 2022, 16:00, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
- brunoafa
- Mensagens: 813
- Registrado em: 22 Mai 2013, 17:22
- Última visita: 28-06-19
- Agradeceu: 220 vezes
- Agradeceram: 69 vezes
Mai 2014
13
11:56
Re: (AFA 2005) Queda Livre
O gabarito é 4.
Não postei as alternativas porque estava sem tempo mas lá vai:
(A)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
(B)4
(C)[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
(D)2
Não postei as alternativas porque estava sem tempo mas lá vai:
(A)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
(B)4
(C)[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
(D)2
Editado pela última vez por caju em 28 Dez 2022, 16:00, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA
- brunoafa
- Mensagens: 813
- Registrado em: 22 Mai 2013, 17:22
- Última visita: 28-06-19
- Agradeceu: 220 vezes
- Agradeceram: 69 vezes
Mai 2014
14
10:56
Re: (AFA 2005) Queda Livre
UP
Editado pela última vez por brunoafa em 14 Mai 2014, 10:56, em um total de 1 vez.
MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA
- ALDRIN
- Mensagens: 4857
- Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20
- Última visita: 06-05-24
- Localização: Brasília-DF
- Agradeceu: 2623 vezes
- Agradeceram: 306 vezes
Mai 2014
14
13:02
Re: (AFA - 2005) Queda Livre
brunoafa,
as alternativas também fazem parte da questão. Por favor, não esquecer de digitar.
as alternativas também fazem parte da questão. Por favor, não esquecer de digitar.
Editado pela última vez por ALDRIN em 14 Mai 2014, 13:02, em um total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
- brunoafa
- Mensagens: 813
- Registrado em: 22 Mai 2013, 17:22
- Última visita: 28-06-19
- Agradeceu: 220 vezes
- Agradeceram: 69 vezes
Mai 2014
14
15:17
Re: (AFA - 2005) Queda Livre
Eu não esqueci, estava com pressa.ALDRIN escreveu:brunoafa,
as alternativas também fazem parte da questão. Por favor, não esquecer de digitar.
Editado pela última vez por brunoafa em 14 Mai 2014, 15:17, em um total de 1 vez.
MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA
- lstlarissa
- Mensagens: 7
- Registrado em: 06 Dez 2013, 21:26
- Última visita: 11-06-16
- Agradeceu: 3 vezes
- Agradeceram: 1 vez
Mai 2014
14
16:01
Re: (AFA - 2005) Queda Livre
Um corpo em queda livre percorre distâncias cada vez maiores, na proporção dos ímpares consecutivos (Proporções de Galileu para queda livre). No primeiro segundo a gota percorre uma distância d (Y), no segundo seguinte, percorre 3d, e assim por diante.
Observando a imagem temos que X=3d+Y [tex3]\rightarrow[/tex3] X=3d+d [tex3]\rightarrow[/tex3] X=4d.
Portanto, [tex3]\frac{X}{Y} = \frac{4d}{d}[/tex3] = 4
Observando a imagem temos que X=3d+Y [tex3]\rightarrow[/tex3] X=3d+d [tex3]\rightarrow[/tex3] X=4d.
Portanto, [tex3]\frac{X}{Y} = \frac{4d}{d}[/tex3] = 4
Editado pela última vez por caju em 28 Dez 2022, 16:00, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
- PréIteano
- Mensagens: 127
- Registrado em: 01 Mai 2014, 20:51
- Última visita: 16-04-24
- Localização: Gravataí - RS
- Agradeceu: 57 vezes
- Agradeceram: 6 vezes
- Contato:
Jun 2014
28
22:20
Re: (AFA - 2005) Queda Livre
Outra forma de notar a resolução do problema:
Trata-se de um movimento de queda livre, logo, um MUV.
Aplicando-se a fórmula para o cálculo do deslocamento [tex3](\Delta S=V_{0}.\Delta t+\frac{1}{2}.a.\Delta t^{2})[/tex3] , e considerando que a velocidade inicial é nula, resta:
[tex3]\Delta S=\frac{1}{2}.g.t^{2}[/tex3]
[1º segundo] [tex3]Y=\frac{1}{2}.g.1^{2}[/tex3]
[2º segundo] [tex3]X=\frac{1}{2}.g.2^{2}[/tex3]
R: [tex3]\frac{X}{Y}=4[/tex3]
Trata-se de um movimento de queda livre, logo, um MUV.
Aplicando-se a fórmula para o cálculo do deslocamento [tex3](\Delta S=V_{0}.\Delta t+\frac{1}{2}.a.\Delta t^{2})[/tex3] , e considerando que a velocidade inicial é nula, resta:
[tex3]\Delta S=\frac{1}{2}.g.t^{2}[/tex3]
[1º segundo] [tex3]Y=\frac{1}{2}.g.1^{2}[/tex3]
[2º segundo] [tex3]X=\frac{1}{2}.g.2^{2}[/tex3]
R: [tex3]\frac{X}{Y}=4[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 28 Dez 2022, 16:00, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
"Um universo de átomos. Um átomo no universo. (Richard Feynman)"
- miltonsermoud
- Mensagens: 18
- Registrado em: 21 Mai 2018, 19:38
- Última visita: 10-01-20
- Agradeceu: 9 vezes
- Agradeceram: 1 vez
Abr 2019
30
23:45
Re: (AFA - 2005) Queda Livre
A proporção a ser usada não deveria ser a que leva em conta números pares, já que a distância X é medida a partir do início do fenômeno?lstlarissa escreveu: ↑14 Mai 2014, 16:01 Um corpo em queda livre percorre distâncias cada vez maiores, na proporção dos ímpares consecutivos (Proporções de Galileu para queda livre). No primeiro segundo a gota percorre uma distância d (Y), no segundo seguinte, percorre 3d, e assim por diante.
Até onde sei a proporção dos ímpares só é usada para distâncias consecutivas.
Coincidentemente ou não, o resultado é o mesmo: 4.
Ps.: peço perdão por levantar o tópico, estava fazendo essa questão há pouco.
- snooplammer
- Mensagens: 1701
- Registrado em: 24 Out 2016, 14:18
- Última visita: 16-05-24
- Agradeceu: 248 vezes
- Agradeceram: 784 vezes
Mai 2019
01
09:18
Re: (AFA - 2005) Queda Livre
Ali não são distâncias consecutivas, são tempos iguaismiltonsermoud escreveu: ↑30 Abr 2019, 23:45 Até onde sei a proporção dos ímpares só é usada para distâncias consecutivas.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 1 Respostas
- 1445 Exibições
-
Última mensagem por aleixoreis
-
- 1 Respostas
- 1890 Exibições
-
Última mensagem por aleixoreis
-
- 1 Respostas
- 5208 Exibições
-
Última mensagem por aleixoreis
-
- 1 Respostas
- 840 Exibições
-
Última mensagem por aleixoreis
-
- 2 Respostas
- 338 Exibições
-
Última mensagem por lucas256