Divisibilidade

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Autor do Tópico Henrique10: Mensagens: 81; Registrado em: 31 Jul 2013, 03:40; Última visita: 26-03-16; Agradeceu: 77 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Mai 2014 05 11:51

Divisibilidade

Mensagem não lidapor Henrique10 » 05 Mai 2014, 11:51

Mensagem não lida por Henrique10 » 05 Mai 2014, 11:51

Eu não entendi como chegaram nessa conclusão:

Sabendo que $b\,|x-y$ , $b\in \mathbb{N};b\geq 2$ .

No intervalo:

$-(b-1)\leq x-y\leq b-1$

O único número inteiro divisível por $b$ é o zero. (Por que??)

Portanto $x=y$ .

Obrigado pela ajuda.

Editado pela última vez por Henrique10 em 05 Mai 2014, 11:51, em um total de 1 vez.

Amar é encontrar a própria felicidade na felicidade alheia.

Gottfried W. Leibniz

Henrique10

csmarcelo: Mensagens: 5114; Registrado em: 22 Jun 2012, 22:03; Última visita: 17-04-23; Agradeceu: 355 vezes; Agradeceram: 2801 vezes

Mai 2014 07 21:36

Re: Divisibilidade

Mensagem não lidapor csmarcelo » 07 Mai 2014, 21:36

Mensagem não lida por csmarcelo » 07 Mai 2014, 21:36

Se $b|a$ ( $a$ é divisível por $b$ ) e $|a|$ < $|b|$ , então $a=0$ .

Editado pela última vez por csmarcelo em 07 Mai 2014, 21:36, em um total de 1 vez.

csmarcelo

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Primeira Postagem

Qual é o resto da divisão do número 123456789101112131415...199619971998 por 9 ?

Última mensagem

Um número é divisível por 9 se a soma dos algarismos do mesmo for divisível por 9. Sendo assim, a soma dos algarismos pode ser quebrada numa PA do tipo 1 + 2 + 3 + ... + 1998 :

S = \frac{1998 \cdot...

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Primeira Postagem

Qual é o maior valor de P tal que 3^p divida o número 10111213141516..........979899 ?

a) 1
b) 2
c) 33
d) 47
e) 48

Última mensagem

Mas o fato da soma dar 18 não significa que a maior potência de 3 que divida o numero seja 3².

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por lflusao » 03 Out 2014, 21:02 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Ache o soma dos divisores recíprocos de 144.

Última mensagem

divisores de 144:
D(144) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144}

divisores recíprocos de 144:
{1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 1/9, 1/12, 1/16, 1/18, 1/24, 1/36, 1/48, 1/72, 1/144}...

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Primeira Postagem

Sejam a e b \in {0,1,2,...,9}. Determine os valores possíveis de (a-b)^2 para que 23a1992b seja divisível por 45.

(a) 0 e 1
(b) 0 e 9
(c) 4 e 1
(d) 4 e 9
(e) 4 e 16

Última mensagem

Para 23a1992b ser divisível por 45, deve ser divisível por 9 e por 5 simultaneamente. Para ser divisível por 5, o número deve terminar em 0 ou em 5, ou seja, b=0 ou b=5.

Para b=0: Lembrando que o...

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Primeira Postagem

Questão:
Sejam “a”, “b”, “c” e “d” números inteiros, com:
a ≠ 0; c ≠ 0
a|b ; c|d

Então demonstre que:
ac | bd

Última mensagem

Olá a todos,

Fabit, faltou falar que m,n \in \mathbb {Z} .
Isso é o mesmo que o seguinte :
Notação : \ \ a\ |\ b\:\iff\: \frac{b}{a} \in \mathbb {Z}

Então
Se a\ |\ b \in \mathbb {Z},\ c\ |\ d\ \in...

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