Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido

[nayalvesilva]

As placas dos automóveis são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Quantas placas podemos criar com a letra A e B e os algarismos pares, podendo repetir a letra e não podendo repetir o algarismo?

[ttbr96]

a placa é da forma: LLL - AAAA

no LLL:
na primeira letra temos 2 possibilidades (pode ser A ou B)
na segunda letra temos 2 possibilidades (pode ser A ou B)
na terceira letra temos 2 possibilidades (pode ser A ou B)
total de possibilidades: 2 x 2 x 2 = 8

no AAAA (são pares: 0, 2, 4, 6, 8 )
no primeiro algarismo temos 5 possibilidades (podem ser 0, 2, 4, 6 ou 8 )
no segundo algarismo temos 4 possibilidades (podem ser 0,2, 4, 6 ou 8, menos o que foi utilizada anteriormente)
no terceiro algarismo temos 3 possibilidades (podem ser 0, 2, 4, 6 ou 8, menos o que foi utilizada nas duas anteriores)
no quarto algarismo temos 2 possibilidades (os algarismos pares que não foram utilizadas anteriormente)
total de possibilidades: 5 x 4 x 3 x 2 = 120

total de placas: 8 x 120 = 960