As raízes da equação [tex3](2m+1)x^2-(3m-1)x+m=0[/tex3]
a) ímpar
b) par
c) irracional
d) racional não inteiro
são medidas dos catetos de um triângulo retângulo de hipotenusa [tex3]1[/tex3]
. O valor de [tex3]m[/tex3]
é um número:IME / ITA ⇒ (EPCAR - 2007) Equação do 2° Grau e o Teorema de Pitágoras Tópico resolvido
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(EPCAR - 2007) Equação do 2° Grau e o Teorema de Pitágoras
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Re: (EPCAR - 2007) Equação do 2° Grau e o Teorema de Pitágoras
Olá Wachsmuth,
Bom, digamos que as raízes da equação são [tex3]a[/tex3] e [tex3]b.[/tex3] Portanto, pela fórmula da soma e do produto das raízes, temos:
Para resolvê-lo, façamos o seguinte: elevando a primeira equação ao quadrado:
Prof. Caju
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Bom, digamos que as raízes da equação são [tex3]a[/tex3] e [tex3]b.[/tex3] Portanto, pela fórmula da soma e do produto das raízes, temos:
- [tex3]a+b = \frac{3m-1}{2m+1}[/tex3]
[tex3]a \cdot b = \frac {m}{2m+1}[/tex3]
- [tex3]a^2+b^2=1[/tex3]
Para resolvê-lo, façamos o seguinte: elevando a primeira equação ao quadrado:
- [tex3]a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2 = \left( \frac{3m-1}{2m+1}\right)[/tex3]
- [tex3]m=0[/tex3] ou [tex3]m=12[/tex3]
Prof. Caju
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Última edição: caju (Dom 22 Out, 2006 17:05). Total de 2 vezes.
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