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guilmarangon 
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Fev 2014
17
09:52
Logaritimo
f(x)=[tex3]\log_{5} (x^{2}-\sqrt{7}x+3)[/tex3]
, como acho a imagem da função?
Última edição: guilmarangon (Seg 17 Fev, 2014 09:52). Total de 1 vez.
Fev 2014
17
10:49
Re: Logaritimo
Fazendo =x%5E2-%5Csqrt%7B7%7Dx+3 "g(x)=x^2-\sqrt{7}x+3")
, temos que =log_5g(x) "f(x)=log_5g(x)")
vai admitir um valor mínimo, já que  "g(x)")
admite um valor mínimo, que é a ordenada do vértice, ou seja, _%7Bmin%7D=-%5Cfrac%7B%5CDelta%7D%7B4a%7D=-%5Cleft(%5Cfrac%7B7-4%5Ccdot%203%7D%7B4%7D%5Cright)=%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D "g(x)_{min}=-\frac{\Delta}{4a}=-\left(\frac{7-4\cdot 3}{4}\right)=\frac{5}{4}")
Este é o valor mínimo que pode assumir. Com isso, também temos que =log_5%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D "f(x)=log_5\frac{5}{4}")
é o menor valor que  "f(x)")
pode assumir, logo achamos um extremo do intervalo.
A imagem da função é  "\left[\frac{5}{4},+\infty\right)")
, ou seja, tende ao infinito. Portanto também tenderá, logo a resposta é %7D "\boxed{\text{Im}=\left[log_5\frac{5}{4},+\infty\right)}")
.
Qualquer dúvida pergunte,
Abraço.
Este é o valor mínimo que
A imagem da função
Qualquer dúvida pergunte,
Abraço.
Última edição: Juniorhw (Seg 17 Fev, 2014 10:49). Total de 1 vez.
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