Ensino Médio ⇒ Logaritimo Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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guilmarangon
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Fev 2014 01 14:00

Logaritimo

Mensagem não lidapor guilmarangon » Sáb 01 Fev, 2014 14:00

Mensagem não lida por guilmarangon »

Se \log2=a e \log 3=b, mostre que \log 75=2-2a+b
Última edição: guilmarangon (Sáb 01 Fev, 2014 14:00). Total de 2 vezes.


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Marcos
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Fev 2014 01 21:32

Re: Logaritimo

Mensagem não lidapor Marcos » Sáb 01 Fev, 2014 21:32

Mensagem não lida por Marcos »

Olá guilmarangon.Observe a demonstração:

\Rightarrow \log 75
\Rightarrow \log 3.5^2
\Rightarrow \log 3 + \log 5^2
\Rightarrow b + 2.(\log 5)
\Rightarrow b + 2.(\log \frac{10}{2})
\Rightarrow b + 2.(\log 10 - \log 2)
\Rightarrow b + 2.(1 - a)
\Rightarrow b + 2 - 2a, logo

{\boxed{\boxed{\log 75=b + 2 - 2a}} (c.q.d)
Última edição: Marcos (Sáb 01 Fev, 2014 21:32). Total de 1 vez.


''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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